Considere uma variável aleatória X com função de distribui...

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A fdp seria:

f(x) = λe(exponencial -λx), x≥0

Para λ = 2, basta substituir na fórmula acima.

Para encontrar a função de densidade de probabilidade precisamos derivar a função de distribuição, ou seja,

f(x)=F′(x)

Para F(x)=1−e^−2x teremos

f(x)=F′(x)=2e^−2x

 para x≥0

e f(x) = 0 para x < 0.

A função de distribuição acumulada (FDA) de uma variável aleatória com distribuição exponencial com parâmetro λ é dada por:

F(x)=1−e^−λx

para x≥0x

Aqui, λ é a taxa da distribuição exponencial. Para x<0, a FDA é F(x)=0, pois a distribuição exponencial é definida apenas para valores não negativos.

Gabarito: letra E