Em uma locadora de automóveis a demanda diária é uma variáv...

Var(X)=E(X2)−E(X)2

E(X)=0⋅0,10+1⋅0,10+2⋅0,30+3⋅0,30+4⋅0,10+5⋅0,10

E(X)=2,5,

E(X)=2,5,

E(X)=02⋅0,10+12⋅0,10+22⋅0,30+32⋅0,30+42⋅0,10+52⋅0,10

E(X)=8,1

Var(X)=8,1−2,5

Var(X) = 1,85 .

gente eu tentei fazer pela formula var=[ S(x²)-(1/n)(Sx)²]/n , e ta dando 1/6 alguem pode me ajudar?

fica [55 - (1/6)(18²)]/6

Outra alternativa!

Há outro meio alternativo de fazer: abrindo as probabilidades

(como é pequeno, é possível fazer no braço) Para quem tá se afogando, jacaré é tronco! kkkk

Vamos lá:

Cada probabilidade é a aparição da variável X1 (automóveis), ou seja: O total é 1 ou 100%

0,1 é igual a 10%, a quantidade 0 de "carros" apareceu 1x

0,1 é igual a 10%, a quantidade 1 de "carros" apareceu 1x

0,3 é igual a 30%, a quantidade 2 de carros apareceu 3x...

.

.

.

Assim, sucessivamente, logo a distribuição de X1 fica assim:

0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 (OK fechou os 100%)

Agora podemos fazer normalmente:

1ª) Achamos a média:

Média = (0+1+2+2+2+3+3+3+4+5) / 10

Média = 25 / 10

Média = 2,5

2ª) Desvios

Desvios = Valor x1 - média

0 - 2,5 = - 2,5

1 - 2,5 = - 1,5

2 - 2,5 = - 0,5

2 - 2,5 = - 0,5

2 - 2,5 = - 0,5

3 - 2,5 = 0,5

3 - 2,5 = 0,5

3 - 2,5 = 0,5

4 - 2,5 = 1,5

5 - 2,5 = 2,5

Tire a prova para ver se está certo: Somam-se todos os resultados e terá de dar 0.

• OK DEU 0

3ª) Agora faz o quadrado dos Desvios e achamos a VARIÂNCIA:

• Repare que são só três valores que serão elevados ao quadrado, facilita o cálculo!
• (2,5)² = 6,25, (1,5)² = 2,25 e (0,5)² = 0,25, como são o quadrados, independe se é negativo ou positivo.

VAR = (6,25 + 2,25 + 0,25 +0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 225 + 6,25) / 10

VAR = 18,5 / 10

VAR = 1,85

GABARITO: A) 1,85

Obs.: Nesse caso, a quantidade é pequena, cabe a você avaliar se no momento vale a pena investir uns 5 minutos na questão. Abçs

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Var(X)=E(X2)−E(X)^2

Com essa definição em mente, segue que a média(Esperança) da variável apresentada será :

E(X)=0⋅0,10+1⋅0,10+2⋅0,30+3⋅0,30+4⋅0,10+5⋅0,10

E(X)=2,5,

E(X2)=0^2⋅0,10+1^2⋅0,10+2^2⋅0,30+3^2⋅0,30+4^2⋅0,10+5^2⋅0,10

E(X2)=8,1.

Var(X) = 8,1 - 6,25

Var(X) = 1,85 .

Gabarito: Letra A