Sabendo-se que, para essa situação de operação, a potência a...

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Q65888
Engenharia Elétrica Máquinas Elétricas , Máquina de Indução ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Engenheiro Elétrico |
Q65888 Engenharia Elétrica
A figura abaixo mostra o circuito equivalente por fase de um
motor de indução trifásico do qual se omitiu a resistência que
representa as perdas no núcleo. No circuito, as variáveis s, Imagem 004.jpgrepresentam, respectivamente, o escorregamento, a tensão de fase
no estator e a corrente pelo enrolamento do estator. Suponha que
o motor tenha as seguintes características: tensão de linha igual a
200 V, 60 Hz, ligação em estrela, 4 polos. Ao ser acionado em
velocidade igual a 1.750 rpm, as perdas mecânicas e no ferro
totalizam 1,0 kW. Considere também queImagem 005.jpg .

Imagem 006.jpg

Com base nessas informações e considerando que o motor
funciona, sob tensão nominal, na velocidade de 1.750 rpm, julgue
os itens de 81 a 85.

Sabendo-se que, para essa situação de operação, a potência ativa trifásica de alimentação do motor é igual a 28,0 kW e que as perdas ôhmicas no estator mais rotor totalizam 3,6 kW, então o conjugado desenvolvido no eixo do rotor é inferior a 135 N×m.
Alternativas

Comentários

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O torque é dado por T=P/w
Ajustando para as unidades desejadas, temos:

T=(P*60)/2*pi*n, n em rpm.
Desta forma, P será 28,0 - 3,6kW = 24,4kW. n=1750rpm.
Substituindo na fórmula e efetuando os cálculos, temos...
T=133,21 Nxm, que é menor que 135 Nxm

O problema está correto

A metodologia no outro comentário não esta totalmente errada, mas a potência informada é uma potência de entrada no motor, não de saída.

Sendo assim:

P_entreferro = P_entrada - 3,6 kW = 24,4 kW

P_mec = (1-s) * P_entreferro = 23,7 kW

P_eixo = P_mec - Perdas = 22,7 kW

T = P_eixo/w = 22.700 / (1750 * 2pi / 60)

T = 130 N*m

A resposta continua correta.


Apenas corrigindo o comentario anterior. Pois pelo fluxo de potência no motor temos:

P_entreferro = P_entrada - P_estator - P_Nucleo

e

P_mec = P_entreferro - P_rotor

Logo,

P_mec = Pentrada - P_estator - P_Nucleo - P_rotor

P_mec = 28kW - 3,6kW = 24,4 kW

OBS: A potencia no núcleo foi desconsiderada

P_saída = P_mec - P_atrito - P_suplementares
             = 23,4 kW

T_saída = P_saída/Wm

Wm = (1 - s) x Ws ; Ws = (2/p) x We ; We = 2 x pi x fe

onde:

p = número de pólos

fe = frequencia elétrica

temos:

We = 377 rad/s

Ws = 188,5 rad/s

s = 50/1800 = 0,028

Wm = (1 - 0,028) x 188,5 = 183,22 rad/s


T_saída = 23400/183,22 = 127 N*m

resposta continua correta.

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