Sejam ℕ, ℤ, ℚ e ℝ (nessa ordem) os conjuntos dos números na...

A questão quer saber qual alternativa está incorreta.

Resposta letra a) 0,999... ∉ ℤ, pois transformado a dízima em fração temos: 9/9, simplificando-a ficaria 1, ou seja 1 ∈ ℤ, tonando a questão errada.

Para transformar uma dízima em fração: o numerador é o número que se repete , e o denominador é sempre o número 9.

Ex: 0,33333= 3/9

0,44444= 4/9

E no caso dessa questão

0,999= 9/9=1

O que deixa a alternativa A incorreta, pois 0,999  ∈ ℤ

brilhou

Incorreta, Incorreta, Incorreta, quando eu vou aprender a ler o comando com atenção...

0,999..., os três ´pontos significa se tratar de uma dízima, as dízimas não possuem fim, logo se tratam de um número irracional.