Um triângulo retângulo em que um dos catetos mede 8 centíme...
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Ano: 2019
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
Prefeitura de Suzano - SP
Provas:
Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Suzano - SP - Engenheiro Civil
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Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Suzano - SP - Gestor de Contratos |
Q1163742
Matemática
Um triângulo retângulo em que um dos catetos mede 8
centímetros e a hipotenusa mede 10 centímetros gira em
torno de seu maior cateto, formando um sólido de
revolução. O volume do sólido gerado, em centímetros
cúbicos, é:
Se observarmos bem, as medidas do triângulo retângulo são proporcionais, hip. (a) = 10 , cat(b) = 8 , então obviamente o cat(c) sera 6. (Se fizermos o teorema de pitágoras confirmaremos isso).
Como dito no enunciado o triângulo ira fazer uma revolução tendo como centro o maior cateto, formando assim um sólido, neste caso um CONE. Para calcular seu volume utilizaremos a seguinte fórmula:
V = (π.r².h )/3
V = (π.6².8) / 3
V = (π.36.8) / 3
V = 288π / 3
V = 96π
sendo:
π = Constante
r² = 6
h = 8
Obs: o r² e h são esses valores pois a revolução do triângulo será tendo como eixo o valor do maior cateto, nesse caso o 8, então o cateto com valor 6 se tornará o raio da base do cone.
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