Considere o seguinte fluxo de caixa de um projeto:Consideran...

Questão tratando do cálculo do Valor Presente Líquido (VPL) e do payback descontado, temas de Matemática Financeira e Análise de Investimentos. Vamos resolver:

i = TMA = 20% (0,2)

>> O cálculo do VPL (chamado de valor presente acumulado pela FGV) ocorre pela seguinte fórmula.

VPL = - I + [FC₁ / (1 + i)¹] + [FC₂ / (1 + i)²] + ... + [FC_n / (1 + i)ⁿ]

>> Vamos substituir os valores somente até o fluxo de caixa (FC) do ano 2 como requer o enunciado e considerando o investimento inicial (I) de R$ 1.000.

VPL = - 1.000 + [480 / (1 + 0,2)¹] + [576 / (1 + 0,2)²]
VPL = - 1.000 + (480 / 1,2) + [576 / (1,2)²]
VPL = - 1.000 + 400 + (576 / 1,44)
VPL = - 1.000 + 400 + 400
VPL = - 200

>> O VPL para o ano 2 já foi encontrado e permite a eliminação de várias alternativas. No entanto, será preciso descobrir o payback descontado do projeto. Este corresponde ao tempo para recuperar o valor do investimento inicial, porém, como se trata do conceito "descontado" e não do "simples", é necessário considerar os valores dos fluxos de caixa descontados pela TMA indicada.

>> De certa forma, apenas continuaremos o trabalho já feito com o VPL até o ano 2, já que até esse período o projeto ainda não recuperou o investimento considerando a taxa de desconto. Vamos descontar o fluxo de caixa do ano 3 (FCD₃).

FCD₃ = FC₃ / (1 + i)³
FCD₃ = 345,60 / (1 + 0,2)³
FCD₃ = 345,60 / (1,2)³
FCD₃ = 345,60 / 1,728
FCD₃ = 200

>> No cálculo do VPL, os fluxos de caixa dos anos 1 e 2, descontados, apresentaram o valor de 400 cada um. A soma dos três primeiros fluxos de caixa descontados se iguala ao investimento inicial.

I = FCD₁ + FCD₂ + FCD₃
1.000 = 400 + 400 + 200
1.000 = 1.000

Portanto, considerando uma taxa mínima requerida de 20%, o payback descontado e o valor presente acumulado (em reais) no ano 2 são iguais, respectivamente, a 3 anos e - 200.

GABARITO DO PROFESSOR: LETRA B.