Suponha que X seja uma variável aleatória contínua com a se...

Bora achar k

F(x) k2x .dx = 1

Coloca k pra fora da função

k (0 a 1) | 2x .dx = 1

integrando fx, fica

k (0 a 1) | 2x²/2 = 1

substitui x por 1. Não precisa subtrair nada porque o limite inferior é 0.

k(2.1²/2) = 1 >>>> 2k/2 = 1

k = 1

Agora a média dessa bagaça é E(x) = x. k2x .dx

k (igual a 1) pra fora da função novamente. Multiplica x por 2x e integra.

E(x) = 1 (0 a 1) | 2x² .dx = 2x³/3 = 2/3

Alternativa C