Considere que um pesquisador deseje calcular a desigualdade ...

Para resolver a questão proposta, precisamos entender o tema central que é a desigualdade de renda e como ela é medida utilizando a Curva de Lorenz e o Índice de Gini.

A Curva de Lorenz é uma representação gráfica que mostra a distribuição acumulada da renda ou riqueza em uma sociedade. A linha de perfeita igualdade representa uma situação onde todos têm exatamente a mesma renda. A curva de Lorenz, por sua vez, mostra a realidade, geralmente abaixo da linha de perfeita igualdade, devido à desigualdade existente.

O Índice de Gini é uma medida que quantifica essa desigualdade. Ele é calculado como a razão entre a área compreendida entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz, e a área total abaixo da linha de perfeita igualdade. Esse índice varia de 0 a 1, onde 0 indica perfeita igualdade e 1 indica desigualdade máxima (uma pessoa detém toda a renda).

No contexto da questão, foi fornecido que a área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz é 0,3. Com isso, o Índice de Gini é exatamente esse valor, pois o cálculo do índice considera diretamente essa área.

Portanto, a alternativa correta é C - 0,6, pois o enunciado descreve a área de desigualdade como 0,3, que no cálculo do índice de Gini se traduz para 0,6. Isso ocorre porque a área total abaixo da linha de perfeita igualdade é 0,5, assim o índice é 0,3/0,5 = 0,6.

Vamos agora analisar as alternativas incorretas:

• A - 0,15: Incorrecto. Este valor não reflete a relação correta entre a área fornecida e o cálculo do índice de Gini.
• B - 0,3: Este seria o valor da área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz, mas não o índice de Gini.
• D - 0,8: É um cálculo incorreto, pois não corresponde ao dado de 0,3 para a área de desigualdade.
• E - 1,0: Este seria o índice máximo possível, significando desigualdade total, o que não é o caso aqui.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

Note que a área de desigualdade obtida com a curva de Lorenz é a área entre a reta de perfeita igualdade e essa curva é igual a 0,3. Essa área é igual a U/2, uma vez que o Gini corresponde à duas vezes a área de desigualdade, temos que U = G, isto é, o dual do índice de Gini é o próprio índice. Gini = 2 x 0,3 = 0,6

Letra C

Fonte: https://www.cps.fgv.br/cps/Pesquisas/Politicas_sociais_alunos/2012/Site/Hoffmann_3_DL.pdf

Gabarito: Letra C

Essa questão é mais complexa de explicar sem desenho, mas irei tentar. Se alguém tiver interesse pode me mandar uma mensagem que eu explico melhor em outras vias.

Quando estumados o índice de Gini, aprendemos que a reta de perfeita igualdade e a reta de perfeita desigualdade formam um triângulo retângulo de área 0,5. ISSO OCORRE SEMPRE, então é possível decorar essa informação para todos os casos.

Assim, pensem em um triângulo retângulo com área igual a 0,5. A curva de Lorentz é uma linha que corta esse triângulo ao meio, formando duas áreas distintas, irei chama uma dessas áreas de X e outra de Y. O enunciado nos diz que a área entre a reta de perfeita igualdade e a curva de Lorenz a é igual a 0,3 então já sabemos que a área X corresponde a 0,3, a outra área Y tem valor desconhecido e a área total do triângulo é 0,5.

Assim, podemos encontrar o valor dessa segunda área:

0,5 = 0,3 + Y

Y = 0,2

Agora a fórmula para encontrarmos o índice de Gini é a seguinte:

G = X/ X+Y

G = 0,3/0,3+0,2

G = 0,3/0,5

G = 0,6