Considere que um pesquisador deseje calcular a desigualdade ...

Note que a área de desigualdade obtida com a curva de Lorenz é a área entre a reta de perfeita igualdade e essa curva é igual a 0,3. Essa área é igual a U/2, uma vez que o Gini corresponde à duas vezes a área de desigualdade, temos que U = G, isto é, o dual do índice de Gini é o próprio índice. Gini = 2 x 0,3 = 0,6

Letra C

Fonte: https://www.cps.fgv.br/cps/Pesquisas/Politicas_sociais_alunos/2012/Site/Hoffmann_3_DL.pdf

Gabarito: Letra C

Essa questão é mais complexa de explicar sem desenho, mas irei tentar. Se alguém tiver interesse pode me mandar uma mensagem que eu explico melhor em outras vias.

Quando estumados o índice de Gini, aprendemos que a reta de perfeita igualdade e a reta de perfeita desigualdade formam um triângulo retângulo de área 0,5. ISSO OCORRE SEMPRE, então é possível decorar essa informação para todos os casos.

Assim, pensem em um triângulo retângulo com área igual a 0,5. A curva de Lorentz é uma linha que corta esse triângulo ao meio, formando duas áreas distintas, irei chama uma dessas áreas de X e outra de Y. O enunciado nos diz que a área entre a reta de perfeita igualdade e a curva de Lorenz a é igual a 0,3 então já sabemos que a área X corresponde a 0,3, a outra área Y tem valor desconhecido e a área total do triângulo é 0,5.

Assim, podemos encontrar o valor dessa segunda área:

0,5 = 0,3 + Y

Y = 0,2

Agora a fórmula para encontrarmos o índice de Gini é a seguinte:

G = X/ X+Y

G = 0,3/0,3+0,2

G = 0,3/0,5

G = 0,6