Uma pessoa pretende comprar um apartamento e um automóvel. S...
Uma pessoa pretende comprar um apartamento e um automóvel. Se comprar apenas o automóvel ficará com R$ 60.000,00, mas para comprar somente o apartamento precisará de mais R$ 10.000,00. Se para comprar os dois, essa pessoa precisa de R$ 50.000,00, então ela possui
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- V: valor que a pessoa possui inicialmente.
- C: custo do carro.
- A: custo do apartamento.
1) Se comprar apenas o carro, sobrará R$ 60.000,00:
V−C=60.000
2) Se comprar apenas o apartamento, faltará R$ 10.000,00:
V=A−10.000
3)Se comprar o carro e o apartamento, precisará de R$ 50.000,00 a mais:
V=C+A−50.000
Vamos resolver essas equações para encontrar o valor V.
Primeira Equação:
V−C=60.000 ⟹ V=C+60.000
Segunda Equação:
V=A−10.000 ⟹ A=V+10.000
Terceira Equação:
V=C+A−50.000
Substituindo A na terceira equação, temos:
V=C+(V+10.000)−50.000
Simplificando:
V=C+V+10.000−50.000 ⟹ V=C+V−40.000
Subtraindo V dos dois lados:
0=C−40.000 ⟹ C=40.000
Substituindo C na primeira equação:
V=40.000+60.000 ⟹ V=100.000
Portanto, o valor que a pessoa possui é: R$ 100.000,00
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