Uma pessoa pretende comprar um apartamento e um automóvel. S...

• V: valor que a pessoa possui inicialmente.
• C: custo do carro.
• A: custo do apartamento.

1) Se comprar apenas o carro, sobrará R$ 60.000,00:

V−C=60.000

2) Se comprar apenas o apartamento, faltará R$ 10.000,00:

V=A−10.000

3)Se comprar o carro e o apartamento, precisará de R$ 50.000,00 a mais:

V=C+A−50.000

Vamos resolver essas equações para encontrar o valor V.

Primeira Equação:

V−C=60.000  ⟹  V=C+60.000

Segunda Equação:

V=A−10.000  ⟹  A=V+10.000

Terceira Equação:

V=C+A−50.000

Substituindo A na terceira equação, temos:

V=C+(V+10.000)−50.000

Simplificando:

V=C+V+10.000−50.000  ⟹  V=C+V−40.000

Subtraindo V dos dois lados:

0=C−40.000  ⟹  C=40.000

Substituindo C na primeira equação:

V=40.000+60.000  ⟹  V=100.000

Portanto, o valor que a pessoa possui é: R$ 100.000,00

• O valor que a pessoa possui será representado por PPP.
• O preço do automóvel será representado por AAA.
• O preço do apartamento será representado por MMM.

1. Se comprar apenas o automóvel, ela ficará com R$ 60.000,00:
2. P−A=60.000P - A = 60.000P−A=60.000
3. Para comprar somente o apartamento, precisará de mais R$ 10.000,00:
4. P−M=−10.000P - M = -10.000P−M=−10.000
5. Para comprar os dois, ela precisa de R$ 50.000,00:
6. P−(A+M)=50.000P - (A + M) = 50.000P−(A+M)=50.000

Isolando AAA:

A=P−60.000A = P - 60.000A=P−60.000

Isolando MMM:

M=P+10.000M = P + 10.000M=P+10.000

P−[(P−60.000)+(P+10.000)]=50.000P - [(P - 60.000) + (P + 10.000)] = 50.000P−[(P−60.000)+(P+10.000)]=50.000

Simplificando:

A pessoa possui R$ 100.000,00.

Alternativa correta: A.