P(X ≥ 4) = 0,25.
O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
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Por definição da função acumulada:
F(x)=P(X≤x)
Como queremos P(X≥4), usaremos a probabilidade complementar, obtendo
P(X≥4)=1−P(X≤4)=1−F(4)
Substituindo conforme a definição da nossa função acumulada:
=1−4^2 /64
=1−0,25=0,75
Gabarito: ERRADO.
Derivando a Função de Distribuição Acumulada, encontramos a função de densidade. No caso da questão, a função de densidade será dada por:
f(x) = x/32, se 0 ≤ x ≤ 8; e 0, caso contrário.
A P(X ≥ 4) será a integral da densidade no intervalo de 4 até 8.
P(X ≥ 4) = integral(4,8) x/32 dx = 0,75.
Gab.: Errado.
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