Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o pró...

Tema Central da Questão:

Esta questão aborda o conceito de distribuição geométrica, que é uma distribuição de probabilidade discreta. Esse conceito é fundamental para entender como modelar situações em que estamos interessados no número de tentativas até o primeiro sucesso, em um experimento de Bernoulli repetido.

Resumo Teórico:

Na distribuição geométrica, consideramos uma sequência de ensaios independentes onde cada ensaio tem dois possíveis resultados: sucesso (com probabilidade p) e fracasso (com probabilidade q = 1 - p). A variável aleatória Y representa o número de ensaios até o primeiro sucesso. A fórmula para a probabilidade de se obter o primeiro sucesso no k-ésimo ensaio é dada por:

P(Y = k) = p * q^k-1

Justificativa da Alternativa Correta:

A questão afirma que a probabilidade p de sucesso no experimento é 0,9, o que significa uma probabilidade de fracasso q de 0,1 (já que p + q = 1). No entanto, consideremos o cenário proposto: temos uma população de 10 indivíduos e estamos tentando encontrar um indivíduo marcado. A probabilidade correta de sucesso é, na verdade, 1/10 = 0,1, já que há 10 possíveis candidatos para o sucesso. Assim, p deveria ser 0,1 e não 0,9.

Portanto, a afirmação de que p = 0,9 está errada.

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p é a probabilidade de selecionar o indivíduo marcado e q é a probabilidade de não selecioná-lo, com a condição que p+q=1

Em uma população de 10 indivíduos, a probabilidade p de selecionar o indivíduo marcado em uma tentativa é:

p=1/N

1/10 = 0.1