Uma pessoa fez um empréstimo em um banco no valor de R$ 25.0...

C = 25.000,00

Taxa de juros nominais = 24% a.a capitalizadas mensalmente = 24%/12 = 2% a.m

M = C(1+i)^n

M = 25.000(1+0,02)^18

M = 25.000*(1,02)^18

Calculando o valor dos juros: 

J = M- C

J = 25.000*(1,02)^18- 25.000

J = 25.000[(1,02)^18- 1]

O valor dos juros a serem pagos no vencimento pode ser obtido multiplicando R$ 25.000,00 por [(1,02)^18- 1].

Gabarito: Letra "A".

Uma taxa de juros de 24% ao ano é igual a uma taxa de 2% ao mês. Sendo a capitalização mensal, após 18 meses, o montante M é:M = 25.000,00*(1 + 0,02)^18.Os juros J são iguais a M - 25.000,00, ou seja,J = 25.000,00*1,02^18 - 25.000,00J = 25.000,00*(1,02^18 - 1).Portanto, a multiplicação é por 1,02^18 - 1.Letra A.Opus Pi.

Sempre que se tem uma taxa e a questão diz que ela é capitalizada num período inferior, você SEMPRE deverá "descapitalizá-la" de acordo com juros simples para depois "recapitalizá-la" de acordo com juros compostos.No caso: taxa = 24% ao ano, capitalizada mensalmente durante 18 meses.> 24% ao ano = 24/12 = 2% ao mês (juros simples)> 2% ao mês, por 18 meses = (1+ 0,02)^18 (juros compostos)Agora, para entender a forma com que essa taxa foi apresentada na questão:M = C + J, logo, J = M - CM = C(1+i)^n, então, J = C(1+i)^n - C = C.[(1+i)^n -1]Como i = (1+ 0,02)^18, então: M = C.[(1+ 0,02)^18 -1]Alternativa A

i nominal = 24% a.a /12 => ie = 2 % (taxa efetiva) 

M = C + J

M = C (1 + i)^n

J + C = C (1 + i)^n  => J = C (1 + i)^N - C

J = C [(1 + i)^n -1]  => j = C [(1,02)^18 -1]