O parâmetro estimado para X é menor que 2.
Diversos fatores podem influenciar o tempo que um processo leva para ser julgado. Para tentar explicar isso, um analista de um tribunal selecionou algumas variáveis e concluiu que a quantidade de atores envolvidos (X) impacta a variabilidade do tempo que um processo leva até ser julgado. A tabela de análise de variância a seguir mostra os resultados dessa modelagem.
Com base nessas informações e sabendo que existe uma correlação positiva entre as variáveis e que Var(X) = 2,35, julgue o item a seguir.
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sqm = b² sxx
sabe-se que 2,35 = sxx / 29 => sxx = 68,15
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321,4 = 68,15 b²
b² = 4,71
b = √4,71 > 2
O parâmetro estimado para X é o coeficiente angular da regressão.
Há diversas maneiras de calcularmos esse estimador. Mas como a questão disponibiliza os quadrados médio do modelo e a variância de X, podemos utilizar a seguinte relação:
SQreg =b^2*Sxx,
Em primeiro lugar, como temos 1 grau de liberdade no modelo e os quadrados médios do modelo são 321,4, segue que
321,4=SQreg/1
⇒ SQreg=321,4
E como temos 29 graus de liberdade totais, há 29 + 1 = 30 observações no modelo. Logo,
Var(X)=Sxx/29
2,35=Sxx/29
⇒ Sxx=68,15
Podemos então calcular o estimador:
b = raiz de 4,71
O parâmetro estimado é maior que 2.
Gabarito: ERRADO.
Não sabia que o parâmetro estimado de X era o próprio coeficiente angular...
Vivendo e aprendendo.
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