Observe a sequência a seguir: x, x + y, 2x + y, 2x + 2y,......

x =6

y=4

=10 soma x e y

+ 3 diferença de 7 a 10

+2 diferença de 25 a 27

+2 soma de xe y

= 17 total

Décimo termo = 5x + 5y

Sétimo termo = 4x + 3y

A diferença entre o décimo e o sétimo é 27

5x+5y-4x-3y = 27

x+2y = 27

25º termo equivale = 13x+12y = 211

Agora fazendo sistema de equações decobrimos o resultado

13x+12y =211

x+2y = 27

x = 7

y = 10

x+y = 17

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what?????????????

Tentar ajudar.

A sequência é a seguinte: aumenta 1X e no termo seguinte aumenta 1Y

Do primeiro para o segundo termo aumento 1Y

x, x+ y,

Na sequencia aumentou 1X

x, x+y, 2x + y,

Perceba que no terceiro termo houve a adição de 1x ou só x mesmo, coloco o 1 para tentar facilitar o entendimento.

E então no quarto termo podemos observar a definição do padrão onde volta a aumentar 1Y

x, x+y, 2x + y, 2x + 2y,

Com isso podemos confirmar que o padrão que ocorre nesse sequencia é de adicionar x e y de forma alternada.

Vc aumenta 1x em um termo e no seguinte aumenta 1y e assim sucessivamente, depois disso fica mais fácil entender o restante.

Para chegar de forma mais fácil ao 25º termo vc pode fazer assim:

encontre o 10º termo que é: Décimo termo = 5x + 5y depois some 7x e 7y que é a quantidade de incrementos necessários para chegar ao termo 24º e depois é so somar mais 1x para chegar no 25º termo, ou vc pode ir fazendo na raça tambem que dá certo.

Depois de descobrir os termos ai é so seguir o que foi explicado pelo colega Paulo:

Agora fazendo sistema de equações decobrimos o resultado

13x+12y =211

x+2y = 27

x = 7

y = 10

x+y = 17

Qualquer erro me corrija nos comentários por favor.