Observe a sequência a seguir: x, x + y, 2x + y, 2x + 2y,......

x =6

y=4

=10 soma x e y

+ 3 diferença de 7 a 10

+2 diferença de 25 a 27

+2 soma de xe y

= 17 total

Décimo termo = 5x + 5y

Sétimo termo = 4x + 3y

A diferença entre o décimo e o sétimo é 27

5x+5y-4x-3y = 27

x+2y = 27

25º termo equivale = 13x+12y = 211

Agora fazendo sistema de equações decobrimos o resultado

13x+12y =211

x+2y = 27

x = 7

y = 10

x+y = 17

???????????????????

what?????????????

Tentar ajudar.

A sequência é a seguinte: aumenta 1X e no termo seguinte aumenta 1Y

Do primeiro para o segundo termo aumento 1Y

x, x+ y,

Na sequencia aumentou 1X

x, x+y, 2x + y,

Perceba que no terceiro termo houve a adição de 1x ou só x mesmo, coloco o 1 para tentar facilitar o entendimento.

E então no quarto termo podemos observar a definição do padrão onde volta a aumentar 1Y

x, x+y, 2x + y, 2x + 2y,

Com isso podemos confirmar que o padrão que ocorre nesse sequencia é de adicionar x e y de forma alternada.

Vc aumenta 1x em um termo e no seguinte aumenta 1y e assim sucessivamente, depois disso fica mais fácil entender o restante.

Para chegar de forma mais fácil ao 25º termo vc pode fazer assim:

encontre o 10º termo que é: Décimo termo = 5x + 5y depois some 7x e 7y que é a quantidade de incrementos necessários para chegar ao termo 24º e depois é so somar mais 1x para chegar no 25º termo, ou vc pode ir fazendo na raça tambem que dá certo.

Depois de descobrir os termos ai é so seguir o que foi explicado pelo colega Paulo:

Agora fazendo sistema de equações decobrimos o resultado

13x+12y =211

x+2y = 27

x = 7

y = 10

x+y = 17

Qualquer erro me corrija nos comentários por favor.

boiei

É tão bom o sentimento que a gente tem quando entende a questão....

Não é esse o sentimento que sinto agora ...

questão muita longa para fazer, nem vale a pena...

Sabe o que lasca, se você subtrair o 7° termo do 10° como diz o comando da questão, o resultado será:

(4x + 3y) - (5x + 5y) = 27

-x -2y = 27

Mudando, dessa forma, todo o resultado da questão. Pois, na subtração a ordem dos fatores altera sim, o resultado. Eu entraria com recurso.

Questão de sequência misturada com sistemas.

Mais de uma hora para ainda assim não conseguir resolver a fuleragem dessa questão. De cair o c* da bund@.

Me sinto burrisimo, e o pior que acertei chutando por que 17 era um número ímpar, e como todos os resultados davam ímpares (211 e 27), supus que a soma entre X e Y teria de dar também. É uma questão tão longa, chata e difícil que é melhor chutar, se for tentar resolver vai comer tempo de mais umas 10 outras questões.

Achei trabalhosa, mas não é complicada.

Primeiro estabeleça o padrão da sequência, aqui ele vai aumentando x e depois y subsequentemente e constantemente.

Você pode ver que no 10º termo será 5x+5y, logo o 20º termo é 10x+10y e basta somar com o que seria o 5º termo(3x+2y), assim você descobriu o 25º termo 13x+12y que a questão afirmar ser 211.

Pronto! Basta agora isolar um dos termos incógnitos e criar sua equação.

Primeiro fiz o 10º termo menos o 7º e, com o valor dado pela questão, afirmei x=27-2y.

Segundo ponto eu apliquei isso dentro da formula do 10º termo que ficou: 13(27-2y) +12y=211, resolvendo o y=10

Por fim, apliquei o valor de y em x=27-2y, resolvendo x=7, depois é só somar ambos.

Meu caminho foi mais longo, mas deu pra entender bem a questão. Espero ter ajudado.