No item a seguir, é apresentada uma proposição que deve ser...

A primeira temos um caso de Condicional: (p -> q) SE, ENTÃO      So será F quando a primeira for V e a segunda for F

p   q   (p -> q)

v    v       v

v    f        f

f     v       v 

f      f       v

já na segunda temos um caso de Bicondicional  ( p <-> q ) SE, SOMENTE SE.      só será V quanda ambas forem iguais.

( p <-> q )

       v

       f

       f

       v       

Portanto não são equivalentes.

É ao contrário "É autorizado por lei, somente se tem competência para agir". Pois A é condição suficiente para B, e B é condição necessária para A. A é o antecedente e B é o consequente.

Pedro Bandeira, o conectivo "somente se" é diferente de "se, e somente se".

P -> Q 

= Se P, então Q 

= P, somente se Q

Pense:

Se é gato, então é animal.

(Ser gato é condição SUFICIENTE para ser um animal. Mas não necessariamente só será animal, se for gato. Se for cachorro, por exemplo, também será animal. Logo, dizer que APENAS se for gato é que será animal, não está correto.... bem como o exposto no enunciado não pode ser considerado como equivalente lógico!)

ERRADA.

"Se for autorizado por lei, então o administrador detém a competência para agir”.
     P                            --->                    Q

a equivalencia da condicional é   (- P v Q)   e    (- Q --> - P ).