Resolvendo-se a inequação log 2x > log (x + 1), obtemos:

Esse gabarito está errado

Nos meus humildes cálculos deu x > 1

... não sei como chegar a x > -1...

A alternativa C é na verdade S = {x ∈ R I x > 1} !!

Fonte: a prova original!!

Eu pensei assim: se substituir o x por 1 os logaritmos serão iguais, no entanto o primeiro é maior que o segundo, logo está errado, porém, se eu substituir por um valor maior que 1, por exemplo o 2, então satisfaz a desigualdade.

Espero ter ajudado!!!

Simples!

Basta fazer 10^log10 (2x) > 10^log10 (x+1)

2x > x+1

2x-x > 1

x > 1

S = {x ∈ R I x >1}

Gabarito: letra C