Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 108 cm³...

O gabarito está errado. Pois, o volume do prisma dado na questão é: V=Ab.h

108=l.l.3l ---> l^3=36 ---> l=raiz cúbica de 36

Então: h=3*(raiz cúbica de 36)----> h~10cm

A resposta certa é a B.

H=9(raiz cúbica de 4) = ~ 14,28

se a altura é 15, as arestas da base medem 5, assim o volume é 5x5x15= 325 e não 108, portanto a questão deveria ser anulada

A altura do prisma é 12 cm.

Como a base é quadrangular, então a base do prisma é um quadrado.

Vamos considerar que a aresta da base do prisma mede x centímetros.

De acordo com o enunciado, a altura desse prisma é igual a três vezes a medida da aresta da base. Logo, a altura do prisma é igual a 3x centímetros.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V = área da base x altura.

A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Portanto:

V = x.x.3x

V = 3x³.

Temos a informação de que o volume do prisma é 192 cm³. Sendo assim, temos que:

192 = 3x³

x³ = 64

x = 4 cm.

Portanto, a altura do prisma mede 3.4 = 12 centímetros.

onde eu li tem escrito que o o volume do prisma é 108