Abaixo, há duas balanças em equilíbrio, isto é, há a mesma m...
Abaixo, há duas balanças em equilíbrio, isto é, há a mesma massa nos dois pratos de cada balança.
O número de triângulos que correspondem a um quadrilátero é
2Q = E + T --> primeira balança
T + 2Q = E + Q --> segunda balança
1º PASSO: isolar o "E" da primeira balança --> E= 2Q-T
2ª PASSO: substituir o "E" da segunda pelo resultado acima --> T + 2Q = 2Q - T + Q
3° PASSO: por T e Q em lados distintos --> 2T = 1Q
RESPOSTA - LETRA A!
ALTERNATIVA A
Equilátero = x
Triângulo = z
Estrela = y
Equação I: 2x = y + z
Equação II: z + 2x = y + x
Desenvolvendo a equação II
y = z + x
Substituindo na equação I
2x = 2z + x
x = 2z
Um equilátero equivale a 2 TRIÂNGULOS
T=triangulo, Q=quadrado, E=estrela
QQ = ET (balança 1)
TQQ=EQ tira um Q de cada lado e fica ---> TQ=E (balança 2)
faz (1)-(2) fica Q-T=T ---> Q=2T
Na última balança (a da direita):
Eu peguei os 2 quadriláteros da balança da direita e substituí por 1 estrela + 1 triângulo (pois 2 quadriláteros na primeira balança pesam a mesma coisa que essas duas figuras).
Daí ficou 1 estrela em cada lado da balança da direita. Então dá pra cortar elas e sobram 2 triângulos do lado esquerdo e 1 quadrilátero do lado direito.
Ou seja:
1 quadrilátero = 2 triângulos
Fiz de maneira mais simples,apenas atribui pesos a cada uma das formas.
Quadrilátero=2 Triângulo=1 Estrela=3
Primeira balança:
Quadrilátero 2 + Quadrilátero 2 x Estrela 3 + Triângulo 1
4 x 4
Segunda balança:
Triângulo 1 + Quadrilátero 2 + Quadrilátero 2 x Estrela 3 + Quadrilátero 2
5 x 5
Logo: 1 quadrilátero(2) = 2 triângulos(1+1)
Bom pessoal, resolvi de uma forma mais visual e utilizando apenas a logica, bora ver como ficou a ideia dessa questão maravilhosa.
abreviações
Q=quadrilátero
E=estrela
T=triangulo
*na segunda balança temos : T+Q+Q=E+Q
1º Removido um Q de cada lado, permanece a igualdade e ficamos com : T+Q=E
*na segunda balança temos: Q+Q=E+T
2º Substituindo o E da segunda balança por T+Q(Valor encontrada no 1 passo) temos: Q+Q=(T+Q)+T
3º Mais uma vez temos um Q de cada lado da balança, removendo um de cada ficamos com: Q=T+T
CONCLUSÃO
São necessários dois triângulos para formarem um quadrilátero
GABARITO: A
Desenvolvendo visualmente para você:
Na primeira balança, temos:
2❏ = ☆ + ∆ (dois quadrados de um lado que são iguais a uma estrela e um triângulo, do outro lado)
Na segunda balança, temos:
∆ + 2❏ = ☆ + ❏ (De um lado, temos um triângulo e dois quadrados que equivalem a uma estrela e um triângulo, do outro lado)
.
Desenvolvendo a segunda expressão:
∆ + 2❏ = ☆ + ❏
∆ + 2❏ - ❏ = ☆ (passe 1 quadrado para subtrair com 2)
∆ + ❏ = ☆
.
Substituindo ☆ na primeira expressão:
2❏ = ☆+ ∆
2❏ = ∆ + ❏ + ∆
2❏ - ❏ = ∆ + ∆ (passe 1 quadrado para subtrair com 2)
❏ = 2∆ ← GABARITO
Ou seja, um quadrado equivale a dois triângulos.
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/pAzbAD_Bzhw
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
Nas duas balanças temos 2Q no prato da direita e 1E no quadro da esquerda, então temos que olhar as demais figuras.
O que diferencia é que na primeira balança temos 1T no prato da direita, apenas e em equilíbrio
Na segunda balança temos 1T à esquerda e 1Q à direita, ou seja
Na primeira balança acrescentou 1T à esquerda e para manter o equiliíbrio precisaria incluir mais 1T à direita. Nesse caso os 2T foram substituídos por 1Q.