Com as letras da palavra MATEUS, quantos anagramas se inici...

 MATEUS

_ _ _ _ _ _

3     4!     3

tem 3 possibibidades no inicio,que são as consoantes.

tem 3 possibilidades no final,que são as vogais

como foi usada 1 no inicio e outra no final,então sobraram 4 para permutar no meio.

O nome MATEUS tem 6 letras, sendo três delas consoantes e três delas vogais. A questão pediu para que as novas palavras a serem fomradas se iniciem com consoantes e terminem com vogais. 

Podemos representar: 3 _ _ _ _ 3

 

Como das 6 letras teremos sempre 4 disponíveis, formulamos: 3 4 3 2 1 3: 216

 

 

Simples amigos! A primeira é a última são definidas pela questão ,ficando do seguinte modo: 3 vogais no início e 3 consoantes no final. Usando duas letras de um total de 6, restam apenas o fatorial de 4! no meio. 3 .4 .3 .2. 1. 3 = 216 :)

Bem galera, se temos restrições nas extremidades MATEUS então vamos fazer assim:

Inicindo com  consoante: 3 possibilidades (letras M, T e S)

Terminando com vogal: também 3 possibilidades (letras A, E e U)

Sendo assim, vamos manter o número de possibilidades nas extremidades e fatoriar o centro da palavra.    

                           MATEUS

                            3   4!    3   

                            3. (4x3x2x1) . 3

                             216

Espero ter ajudado! Abraço e bons estudos!!

 

 

 

O que não entendo... Se eu formasse por ex. a palavra TAMSUE, começa com consoante e termina com vogal!, então se leio o exercício ao pé da letra, não se trata apenas de embaralhar as letras do centro, mas são 6 possíveis letras pras 4 vagas do centro...