Em um consultório, trabalham 6 psicólogos, e cada um atende...

Basta ver as alternativas, qual delas é divisivel ao mesmo tempo por 6 e por 7:

A) 66/6 = 11 66/7 = (não divisivel)

B) 72/6 =12 72/7 = (não divisivel)

C) 78/6 = 26 78/7 = (não divisivel)

D) 84/6 = 14 84/ = 12 OK

E) 90/6 = 15 90/7 (não divisivel)

Quando entrou o 7º psicólogo casou uma diminuição de 2 pacientes para cada um dos 6 psicólogos.

Ou seja, o 7º psicólogo atendeu exatamente o número de pacientes que diminuiu, sendo igual a 12 pacientes (6 x 2).

Se todos atenderam o mesmo número, temos 12x7 = 84 pacientes.

Tudo é fácil com nossa centelha divina!

x = número de pacientes

num primeiro momento, o total de pacientes atendidos é de: 6x

no segundo momento: 7(x-2)

Como o número total de pacientes é o mesmo, basta igualar as duas equações

6x = 7x -14

x=14

Assim, basta substituir o x em uma das equações e encontrar o total:

6.14=84

S => soma

X => número de pacientes

1º momento

S/6 = X

2º momento

S/7 = X-2

Isolando S

1º

S = 6X

2º

S = 7(X-2) => S = 7X-14

Igualando as equações e encontrando X

6X = 7X-14

X = 14

Resultado

6.X => 6.14 = 84

ou

7.X-14 => 7.14 - 14 = 84

Na prova, temos que ser mais objetivo. Testem os resultados pelo que o enunciado está pedindo. O único divisível por 7 das opções é 84. Só isso e pronto.