Julgue o item que se segue.Sejam os números U = 2² * 3³ * 7²...

Bom dia.

Eu pedi o gabarito comentado pelo professor, mas, se alguém entender e souber chegar ao resultado certo, pode me ajudar?

Pode ser pela área de mensagens privadas ou por comentário, aqui. Não entendi como chegar ao gabarito "CERTO".

:/

Solicito comentário do professor

Gabarito CERTO

U = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7

V = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5

Fazendo a decomposição em fatores ( ou seja, 2 elevado a potencia 2 = 2 x 2 ) . Do modo acima fica mais fácil enxergar o a resolução.

MDC = Máximo Divisor Comum

O que é comum entre U e V ?

Resposta: 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 108

M.D.C = Máximo Divisor Comum. Observando os números fatorados, o M.D.C são os fatores que se repetem com os maiores expoentes.

U = 2² * 3³ * 7²

V = 2² * 3³ * 3³ * 5².

M.D.C (U,V) = 2² x 3³ = 27 x 4 = 108

GABARITO: CERTO

@simplificandoquestoescombizus

Olá, Para encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre dois números, podemos usar o método da decomposição em fatores primos. Esse método consiste em escrever os números como o produto de números primos e depois multiplicar os fatores que são comuns aos dois números¹.

Nesse caso, temos:

U = 2² * 3³ * 7²

V = 2² * 3³ * 3³ * 5²

Os fatores comuns entre U e V são 2² e 3³. Portanto, o MDC entre U e V é:

MDC(U,V) = 2² * 3³

MDC(U,V) = 4 * 27

MDC(U,V) = 108

Logo, o item está **correto**. O MDC entre U e V é 108. “Não importa o quanto você demore, desde que não pare.” Confúcio.