Julgue o item que se segue.Dadas as proposições lógicas verd...

A informação que a questão nos dá para iniciar a resolução é que TODAS as proposições são verdadeiras. O que quer dizer que precisam necessáriamente ter o valor lógico verdadeiro.

Lendo as três proposições, podemos afirmar de cara que a proposição III é verdadeira: Ana passou na prova. Como sabemos disso? Por ser uma proposição simples ("molecular"), e a questão já nos ter dado a informação que importa: que todas as proposições são verdadeiras.

É a partir disso que vamos resolver as outras duas.

A proposição I e a proposição II são CONDICIONAIS (representadas por "→", "se.... então...."). Guardem aí no coração: de acordo com a tabela verdade, a única forma de uma proposição condicional ser considerada com o valor lógico FALSO, é se ela for "Vera Fisher", "VF": o primeiro átomo ser verdadeiro e o segundo, falso.

Assim: Como sabemos que TODAS as proposições são verdadeiras, nem a I, nem a II podem ser VF!

Ficamos então com as outras possibilidades:

VV

FV

FF

Vamos olhar as asserções de novo com isso em mente:

(I) Se Ana não aprendeu lógica, então não passou na prova;

(II) Se Ana foi à praia, então ela não aprendeu lógica;

(III) Ana passou na prova.

Considerando que já sabemos que a Ana Passou na prova, sabemos que é falsa a segunda parte da asserção I, onde diz que "(...) então não passou na prova".

Podemos concluir que a primeira parte também é falsa, pois, se fosse verdadeira, a asserção toda teria valor lógico falso. (E a questão já nos deu a informação de que ela deve ter o valor lógico VERDADEIRO)

(I) Se Ana não aprendeu lógica, então não passou na prova;

(II) Se Ana foi à praia, então ela não aprendeu lógica;

(III) Ana passou na prova.

A segunda proposição pode seguir a mesma lógica:

Descobrimos, através da I, que é falso que "(...) então ela não aprendeu lógica". Sabendo que a proposição PRECISA ter o valor lógico verdadeiro, que ela não pode ser VF, a única alternativa é que ela seja FF:

(I) Se Ana não aprendeu lógica, então não passou na prova;

(II) Se Ana foi à praia, então ela não aprendeu lógica;

(III) Ana passou na prova.

Espero ter ajudado! Se estiver precisando, pesquise as aulas do Felippe Loureiro no Youtube! O cara manja demais com uma didática sensacional.

Gabarito ERRADO

Dadas as proposições lógicas verdadeiras:

(I) Se Ana não aprendeu lógica, [ então não passou na prova ];

ENTRE COLCHETES É FALSO, BASTA VER O ITEM III

(II) Se Ana foi à praia, então ela não aprendeu lógica;

(III) Ana passou na prova. AFIRMAÇÃO VERDADEIRA -> dado do enunciado

A conclusão lógica é que Ana não aprendeu lógica. ERRADO

.

.

______

Ora, se todas as proposições são verdadeiras , a conclusão é a seguinte:

(III) Ana passou na prova

▪ dado do enunciado

(I) Se Ana não aprendeu lógica, [ então não passou na prova ] ENTRE COLCHETES É FALSO

▪ A segunda parte da afirmação acima é FALSA, então para que TODA expressão seja verdadeira, a primeira parte deverá ser também FALSA.

Conclusão: Ana aprendeu lógica. CERTO

.

.

Se quiser, pode também analisar essa afirmação ( não foi pedido na questão)

(II) ( Se Ana foi à praia ) , [ então ela não aprendeu lógica ]; ENTRE COLCHETES É FALSO

Para que TODO item II seja verdade, o que está ENTRE PARÊNTESES deve ser falso.

Concluímos que Ana não foi à praia.

Essa questão pode ser resolvida com apenas dois itens;

1 - Se Ana não aprendeu lógica, então não passou na prova

3 - Ana passou na prova.

Vamos lá, sabendo o velho macete "Vera Fischer" já dá para matar a questão.

V + F = proposição falsa, e a questão deixa claro que todas as proposições apresentadas são verdadeiras, ou seja, a primeira proposição não pode ser iniciada com "V", logo, "Ana não aprendeu lógica" é falso.

Se... então..:

V + V = V

V + F = F

F + V = V --------------------------> A alternativa 1 se enquadra nessa alternativa.

F + F = V