Com relação a juros simples e compostos qual alternativa est...

Vamos analisar a questão sobre juros simples e compostos, um tema fundamental em economia e finanças. Entender a diferença entre esses dois tipos de capitalização é crucial para qualquer concurso que aborde o setor financeiro.

Tema central: Juros simples e compostos são métodos de calcular o acréscimo a um capital inicial ao longo do tempo. No regime de juros simples, os juros são calculados apenas sobre o capital inicial. Já no regime de juros compostos, os juros são calculados sobre o capital inicial acrescido dos juros acumulados. Essa diferença afeta diretamente o valor final de um investimento.

Teoria básica:

• Juros Simples: Calculados pela fórmula J = P * i * n, onde J é o juro, P é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo.
• Juros Compostos: Calculados pela fórmula M = P * (1 + i)ⁿ, onde M é o montante final, P é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Alternativa correta: B

A alternativa B está incorreta porque afirma que uma aplicação a 10% ao mês teria maior rendimento em juros simples do que em juros compostos. Isso está errado, pois no regime de juros compostos, os juros acumulados são incorporados ao capital, rendendo ainda mais juros no mês seguinte, o que não ocorre nos juros simples.

Análise das alternativas:

• A - Correta: A capitalização simples adota um comportamento gráfico linear, pois os juros são constantes a cada período.
• C - Correta: Com cálculos, verificamos que os juros compostos para R$ 2.000,00 a 5% ao mês durante 4 meses são aproximadamente R$ 431,02, confirmando a alternativa.
• D - Correta: Para juros simples, R$ 500,00 a 6% ao mês por 3 bimestres (6 meses) rendem exatamente R$ 180,00 de juros.
• E - Correta: A capitalização composta tem um comportamento gráfico exponencial, devido ao crescimento dos juros sobre os juros.

Ao resolver questões sobre juros, é essencial identificar se o regime é simples ou composto e aplicar as fórmulas adequadas. Lembre-se de sempre verificar as alternativas com base nos cálculos, evitando pegadinhas frequentes em provas.

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Essa questão tem como resposta correta a letra B. Todavia, só é verdade se o tempo for maior que 1 (um) período. Se o tempo for de apenas 1 (um) período, o rendimento dos juros simples e compostos são iguais. Portanto, a sua formulação está incompleta: falta acrescer a frase POR MAIS DE UM PERÍODO.

Por alternativas:

a) CORRETA (Captalizacao simples -> Linear / Captalizacao composta -> Exponencial)

b) considerando uma taxa "i" de 0,1 (10%), usando as fórmulas:

Js = Cit = 0,1Ct (Juros Simples)

M = C(1+i)^t, como M = C+J => Jc = C[(1,1)^t - 1] (Juros Compostos)

Para t = 1 => Js = 0,1C e Jc = 0,1C

Para t = 2 => Js = 0,2C e Jc = 0,21C

Ou seja: A partir de t = 2 meses o Juros Compostos se torna melhor que o Juros Simples. Em t = 1 mes, o Juros Compostos e Simples são iguais.

Letra B)