No ano de 2019, em valores aproximados, os setores industria...

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Q1825807 Matemática

No ano de 2019, em valores aproximados, os setores industrial, de agropecuária e de serviços geraram, juntos, uma receita bruta de 28 bilhões de reais para a economia do estado de Sergipe. Considerando que a receita bruta conjunta dos setores industrial e de agropecuária foi inferior a 11 bilhões de reais, e que a receita bruta conjunta dos setores de serviços e de agropecuária foi inferior a 20 bilhões de reais, julgue o item seguinte.


A receita bruta do setor industrial foi inferior a 7,9 bilhões de reais. 

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  • Sintetizando a inequação:

s + a + i = 28

i + a < 11

s + a < 20

  • Isolando (a primeira inequação):

s + a = 28 - i

a + i = 28 - s

  • Resolvendo i:

i + a < 11

Substitui:

28 - s < 11

-s < -17

s >17

  • Resolvendo s:

s + a < 20

Substitui:

28 - i <20

-i < -8

i > 8

é dado que o setor industrial junto com o agrupecuário e de serviço têm juntos 28 bi

e que o setor de serviço junto com agropecuário têm menos de 20 bi

então pela lógica o industrial tem que ter no mínimo 8 bi

Resposta rápida. Se Serviço + agropecuária < 20 bi e a soma dos 3 setores é 28 bi. Então não tem como setor industrial ser menor que 8 bi.

Analisando possibilidades:

Industrial (8) + Agro (0) + Serviço (20) .:. Não seria possível, pois Agro + Serviços < 20

Industrial (8) + Agro (1) + Serviço (19) .:. Já serial possível, pois Agro + Serviços < 20

  • SETOR INDUSTRIAL-----> A
  • AGROPECUARIA---------> B
  • SERVIÇOS------------> C

A+B+C= 28

A+B= 11

C+B= 20

11+C=28

C=22-11

C= 17

A+20=28

A=28-20

A=8

17+8+B=28

25+B=28

B=28-25

B=3

SETOR INDUSTRIAL----> 8

AGROPECUARIA------> 3

SERVIÇOS------>17

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