Considere que uma tendência linear na forma ŷ = 4x + 2 tenha...
Considere que uma tendência linear na forma ŷ = 4x + 2 tenha sido obtida com base no método dos mínimos quadrados ordinários. Acerca dessa tendência, sabe-se ainda que o desvio padrão da variável y foi igual a 8; que o desvio padrão da variável x foi igual a 1; e que a média aritmética da variável x foi igual a 2. Com base nessas informações, julgue o item subsequente, relativo a essa tendência linear.
A covariância entre as variáveis x e y foi superior a 2.
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Dados:
σx = 1
σy = 8
b (coef angular) = 4
σx * b = σy * r
1 * 4 = 8r
r = 0,5
r = Cov/σxσy
0,5 = COV/1*8
COV = 4
4>2
Certo.
Segundo a equação dada, B = 4.
Dp(x) = 1
4 = Cov(x,y) / 1
Cov(x,y) = 4
GAB C
y = 4x + 2
DP(x) = 1
DP(y) = 8
Neste caso, o beta da regressão é igual a 4 e o alpha é igual a 2, pois pela fórmula da regressão linear:
y = beta.x + alpha
Em estatística, a estimativa do beta segue a seguinte fórmula:
beta = Cov(x,y) / DP(x)
substituindo:
4 = Cov(x,y) / 1
Logo,
Cov(x,y) = 4
Como é superior a 2, gabarito Certo
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