Considerando dois eventos aleatórios A e B, tais que P(A|B) ...

Probabilidade Condicional:

(A l B) = A ∩ B/B = 1/3

(B l A) = A ∩B/A = 0,5 = 1/2

Basta isolarmos o A e o B:

B = A ∩B/(1/3)

A= A ∩B/(1/2)

Vamos chamar A ∩B de X, ficará mais fácil de desenvolver

B = X/1/3

A = X/1/2

Ou seja: B = 3X e A = 2x.

AUB = A + B - A ∩B

Rescrevendo a fórmula em negrito:

0,8 = A + B - X

0,8 = 2x + 3x - x

0,8 = 4x

x = 0,8/4

x = 0,2

Gabarito: Certo.

Até!

isso é estatística, assunto probabilidade condicional... não é Raciocínio lógico

ISSO É ESTATISTICA!

GABARITO: CERTO

Dados:

1. P(A|B) = 1/3
2. P(B|A) = 0,5 = 1/2
3. P(A ∪ B) = 0,8

Encontrando a probabilidade de A

P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A)

1/2 = P(A ∩ B)/P(A)

P(A) = 2*P(A ∩ B)

Encontrando a Probabilidade de B

P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)

1/3 = P(A ∩ B)/P(B)

P(B) = 3*P(A ∩ B)

Resolução final:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

0,80 = 2*P(A ∩ B) + 3*P(A ∩ B) - P(A ∩ B)

0,80 = 4*P(A ∩ B)

P(A ∩ B) = 0,8/4 = 0,20

Não há necessidade de fazer cálculos. Basta fazer o desenho e tirar a prova real.

considerando que AeB=0,2 então:

se B/A =0,5, então A= 0,4

se A/B = 1/3, então B=0,6

com isso, AouB = 0,4+0,6-0,2 = 0,8