Sete livros diferentes serão distribuídos para duas pessoas,...

Temos que distribuir 7 livros para 2 pessoas "A" e "B" de modo que cada uma receba pelo menos 1 livro.As possibilidades são:Pessoa A recebe 1 livro e B recebe 6 livros = ( C7,1 + C7,6) / 2! = 7;Pessoa A recebe 2 livros e B recebe 5 livros = (C7,2 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 3 livros e B recebe 4 livros = (C7,3 + C7,4 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 4 livros e B recebe 3 livros = (C7,4 + C7,3 ) / 2 = 35Pessoa A recebe 5 livros e B recebe 2 livros = (C7,5 + C7,5 ) / 2 = 21Pessoa A recebe 6 livros e B recebe 1 livros = (C7,6 + C7,1 ) / 2 = 7Somando tudo temos 126

Alguém poderia me explicar melhor essa questão?

2*2*2*2*2*2*2 = 128

Deste total, exclui-se a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa A e a possibilidade na qual todos os livros vão para a pessoa B:

128-1-1 = 126

A                      B                

1 (livro)         6 (livros)           C7,1 = 7

2 (livros)       5 (livros)           C7,2 = 21

3 (livros)       4 (livros)           C7,3 = 35

4 (livros)       3 (livros)           C7,4 = 35

5 (livros)       2 (livros)           C7,5 = 21

6 (livros)       1 (livro)            C7,6 = 7

                                        _____________

                                                 126        

Relder, de onde vem esse 6?