O índice de Gini, medido entre zero e um, pode ser...

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Q445022
Matemática Aritmética e Problemas , Porcentagem ,
Ano: 2012 Banca: PR-4 UFRJ Órgão: UFRJ Prova: PR-4 UFRJ - 2012 - UFRJ - Assistente em Administração |
Q445022 Matemática
O índice de Gini, medido entre zero e um, pode ser interpretado como uma escala de desigualdade social no país: quanto mais próximo de zero, menor é a desigualdade. Segundo uma pesquisa da Fundação Getúlio Vargas, o Brasil atingiu em 2012 o menor nível desde os anos 1960. O índice calculado pela FGV chegou a 0,519 em janeiro de 2012. Isto correspondeu a uma queda de 2,1% em relação ao mês de janeiro de 2011.

Com base nestas informações, a expressão correta que resultará no índice de Gini medido no Brasil em janeiro de 2011 é:
Alternativas

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De acordo com o enunciado, tem-se:
índice em janeiro de 2011 = X
índice em janeiro de 2012 = 0,519
Com a queda de 2,1% calcula-se X da seguinte maneira:
X - 2,1% X = 0,519
X ( 1 - 2,1%) = 0,519
X ( 1 - 0,021) = 0,519
0,979 X = 0,519
X = 0,519 ÷ 0,979

Resposta B)

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Jan/2012 --> 2,1% menor 
Descontar em 2,1% = 100 - 2,1 = 97,9 --> significa multiplicar por 0,979 

jan 2011 x 0,979 = jan 2012 
jan 2011 = jan 2012 : 0,979 
jan 2011 = 0,519 : 0,979 

entendi nada. alguém explica melhor^?

Como houve um decréscimo de 2,1% em 2012, o valor Gini de 2012 (0,519) corresponde a 97,9% do valor de 2011.  Assim, para sabermos o índice de 2011 é só dividirmos 0,519/0,979.   Obs: 0,979 = 97,9/100.

Não sei se está certo, mas eu consegui fazer assim: 0,519 é o gini de jan de 2012 que teve uma queda de 2,1%, então o valor de jan de 2012  corresponde a 97,9% de jan de 2011.  Vamos descobrir o valor total de jan de 2011: 

97,9% = 0,519

100% = x

97,9 %x = 51,9 %

x= 51,9/97,9  ( transformamos a porcentagem para número decimal)

x = 0,519/0,979

Repito, não sei se é assim ou se sapequei, mas... está ai uma forma que cheguei ao resultado.                                                                                                                                      

Que banca gente boa, que seja assim na minha prova!
O segredo está em conseguir montar a equação.
X = valor do Gini em 2011
Como houve uma queda no valor do Gini, diminuimos essa queda do próprio valor (x) em 2011...

x - (0,021x) = 0,519
1x - 0,021x = 0,519
0,979x = 0,519
x = 0,519/0,979

A forma de ficar bom em conseguir encontrar a equação é:
EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO 

GAB: B

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