A frase em que o pronome LHE apresenta uma função na frase ...

Pronome pessoal oblíquo, "lhe" funciona como objeto indireto (complemento de verbo ligado por preposição). É equivalente a "a ele", "a ela", "a você", "ao senhor" : "Obedecemos aos nossos pais." "Obedecemos-lhes."

Creio que o 'lhe', na alternativa 'A', tem valor possessivo: beijou a sua mão.

A) ✅️

o lhe está exercendo função de adjunto adnominal, pois dá ideia de posse. Beijou a mão dele

alternativa a) - Função de pronome possessivo: Beijou a sua mão.

Nas demais, funciona como objeto indireto.

O segundo uso do pronome lhe(s) traz sentido possessivo e, de acordo com a frase, equivale aos pronomes possessivos seu(s), sua(s). Observe as frases:

O acusado roubou a bolsa da mulher. As fãs rasgaram a camisa do cantor.

...........Os termos “da mulher” e “do cantor” podem ser trocados por:

O acusado roubou a bolsa dela. As fãs rasgaram a camisa dele.

O acusado roubou a sua bolsa. As fãs rasgaram a sua camisa.

O acusado roubou-lhe a bolsa. As fãs rasgaram-lhe a camisa.