Izabel desconta uma promissória de valor de R$ 120,00 com v...

Gabarito: C

Aqui o aluno deve lembrar da fórmula do Desconto Bancário (Comercial, por fora):

A: valor do título descontado ou valor presente

N = 120 (valor dado)

i = 10% (taxa para o período de 60 dias = 2 meses)

t = 60 dias = 2 meses

A = N (1 - it)

A = 120 (1 - 10%.2)

A = 120 (1 - 0,2)

A = 120 * 0,8

A = 96 (valor presente ou valor do capital)

Agora aplicando a formula de juros composto [N = A (1 + i)^t] encontraremos a taxa efetiva paga por Izabel.

N = A (1 + i)^t

120 = 96 (1 + i)^2

(1+i)^2 = 120/96

(1+i)^2 = 1,25

1 + i = Raiz Quadrada de 1,25 (é a mesma coisa que raiz quadra de 125 dividido por raiz quadrada de 100)

1 + i = Raiz Quadrada de 125/100 (raiz quadra de 125 é igual a 5 vezes raiz quadrada de 5 dividido por 10)

1 + i = 5 vezes raiz quadrada de cinco divido por 10

1 + i = 5 x 2,236 / 10 ( lembrando que a questão deu raiz quadrada de 5 igual a 2,236)

1 + i = 1,118

i = 1,118 - 1

i = 0,118 = 11,8%

Questão molezinha igual sopa de minhoca!

Fiz da seguinte forma:

Desconto Bancário simples

A = N (1- d*t)

A = 120 (1-0,10*2)

A = 120 (1-0,20)

A = 120* 0,80

A = 96

Achamos nosso valor atual que é 96.

Agora apliquei a regra de 3:

96 - 100

120 - x

12000 = 96x

x = 12000/96

x = 25

Esse é o total de juros, mas a questão quer saber o total mensal.

No final eu usei das alternativas a que chegaria mais próximo a 25%.

1,118^2 = 1,2499

Gabarito: C

onde é que fica subentendido que eu devo converter de juros comerciais (bancarios ) para juros racionais ? sempre devo supor isso?

Pessoal, uma coisa que não se faz é usar regra de 3 em juros/descontos compostos. Tem bancas que apresentam valores próximos uns dos outros, justamente porque ela (banca) sabe que podemos pegar um caminho errado.

Outra coisa: quando a banca nos da um dado é porque ele precisa em algum momento aparecer no nosso cálculo, caso contrário tem alguma coisa errada. Considerem isso, é importante para nos direcionar!!!

Para resolver essa questão eu usei três fórmulas e foi tranquilo:

1ª) Desconto comercial simples (por fora)

Dc = C * i * t (quando for desconto comercial simples, faz o famoso "Cit no N", sendo N o valor nominal e, nesse caso, será o C da fórmula.

Então fica assim:

Dc = 120 * 10/100 * 2 (obs: sempre importante fazer os cortes para se evitar contas grandes ou com números grandes)

Dc= 24

2ª) Fórmula para se achar o valor ATUAL (A) no contexto de desconto simples comercial

Ac = N - Dc

Ficando assim:

Ac = 120-24 = 96

3ª) Fórmula da taxa do juro composto

Obs: quando a questão traz um dado (como foi o caso) que envolve raiz quadrada, potência ou log, é porque ela está pedindo no contexto de juros compostos, e lembremo-nos de que o dado tem que aparecer no nosso cálculo e nessa questão ele vai aparecer lá no finalzinho. É aquele "Ufa, estou no caminho certo!"

i = raiz quadrada de VF/VP -1 (sendo VF - Valor Futuro e VP - Valor Presente)

i = raiz quadrada de 120/96 - 1

Como não dá pra esquematizar direitinho o símbolo da raiz quadrada, considere:

a) monte a fórmula acima considerando que o 120/96 está todo dentro da raiz e o (-1) está fora

b) faça os corte antes de extrair a raiz para simplificar; vai ficar raiz quadrada de 5/4

c) é nesse momento que você vai usar o dado que a questão traz, pois você vai extrair, a raiz de 5 e 4

d) então vai ficar:

i = 2,236/2 - 1

i = 11,8%

Desculpem-me se fui prolixo, tentei ser o mais didático possível!

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A resolução do " Goodwill 4.5" está impecável, mas não vejo sentido em usar na operação de desconto um método de juros simples, enquanto na capitalização utiliza-se juros compostos. Isso é alguma convenção? Agradeço se alguém souber...