Com base nas informações fornecidas no texto e nos conhecime...
Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua superfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua e produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. O mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese da existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo.
Internet: <http://astro.if.ufrgs.br>
Com base nas informações fornecidas no texto e nos conhecimentos relacionados à gravitação, julgue o item subsecutivo.
Um satélite orbita a Terra, em um movimento circular,
com uma velocidade vs. Para escapar do planeta, o
satélite precisará atingir velocidade igual a 
.
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Comentários
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A velocidade orbital vs não deve estar dentro da raiz quadrada.
Alguém pode demonstrar o resultado do gabarito?
Grato.
Podemos fazer esse cálculo pela consevação da energia mecanica. Quando o satélite está em órbita ele possui uma energia cinética e uma potencial gravitacional; quando ele se deslocar para longe - escapar da órbita - ele não terá energia associada com a Terra.
Eproximo = E longe -> Ec + Epg = 0 -> (mv^2)/2 - GMm/R = 0 ou seja Ve = sqrt (2GM/R) 1
Enquanto em movimento: Fr = m. a(cp) -> (a forca gravitacional é que segura o corpo em mcu)
GMm/(R^2) = m(V^2)/R ou seja Vorbita = sqrt(GMR) 2
Comparando 1 e 2: Ve = Vorbita * sqrt(2)
Grato pela demonstração, Milka.
Como escrevi, a velocidade orbital fica fora da raiz quadrada.
Porém, o gabarito afirma o contrário...
Boa noite. Também acho que o gabarito está errado. A resposta correta é sqrt(2) x Vorbita.
A velocidade para que algo fique em órbita é dada pela equação:
V(órbita) =(Raiz) GM/R (=Vs, que é a velocidade do satélite dada pelo enunciado.)
Já a velocidade de escape é dada por:
V(escape) = (Raiz) 2GM/R.
Logo, temos:
V(escape) = (Raiz) 2 Vs.
A questão está correta.
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