Assinale a alternativa que apresenta uma sentença logicamen...

Gab D

Minha contribuição.

Equivalência da condicional

1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A

2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B

3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

Abraço!!!

a) "Beatriz será promovida ou Ana não será demitida”. 

Errado. Para transformarmos "Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida” em ou, primeiro eu transformei em e e depois transformei em ou, assim:

Para transformar se... então em ou, mantem a primeira e nega a segunda colocando a conexão e:

Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida = Beatriz é promovida e Ana não será demitida

Para transformar ou em e, nega a 1ª e nega a 2ª acrescentando a conexão ou:

Beatriz é promovida e Ana não será demitida = Beatriz não será promovida ou Ana será demitida

Portanto, percebe-se que a alternativa A está incorreta, pois o correto seria Beatriz não será promovida ou Ana será demitida.

b) “Se Ana for demitida, então Beatriz não será promovida”.

c) “Se Beatriz não for promovida, então Ana não será demitida”.

d) "Se Ana não for demitida, então Beatriz não será promovida”.

A negação do se... então ocorre negando a 1ª e negando a 2ª e invertendo-as, da seguinte forma:

Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida = Se Ana não for demitida, então Beatriz não será promovida.

Alternativa correta é a letra D.

e) “Beatriz será promovida ou Ana será demitida”.

Errado. Para transformarmos "Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida” em ou, primeiro eu transformei em e e depois transformei em ou, assim:

Para transformar se... então em ou, mantem a primeira e nega a segunda colocando a conexão e:

Se Beatriz for promovida, então Ana será demitida = Beatriz é promovida e Ana não será demitida

Para transformar ou em e, nega a 1ª e nega a 2ª acrescentando a conexão ou:

Beatriz é promovida e Ana não será demitida = Beatriz não será promovida ou Ana será demitida

Portanto, percebe-se que a alternativa E está incorreta, pois o correto seria Beatriz não será promovida ou Ana será demitida.

DICA para matar qualquer questão de equivalência de condicional:

p -> q = ~q -> ~p = ~p v q

Na dúvida, façam a tabela verdade!