" A excentricidade a razão entre o comprimento c e a metade do comprimento do maior eixo da elipse."

Veja mais sobre "Elipse" em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elipse.htm

Logo, e=c/a ou c/b dependendo do maior lado. Neste caso c = √-27

o comprimento natural é a²=36

metade do comprimento é a = 6

Então c= √-27/6 ou c/a

Lembre-se que a excentricidade de uma cônica é dada por: = c/a ou c/b (onde for o maior semi-eixo)

Para determinar a semidistância focal "c" e o semieixo maior "a" ou "b", vamos tentar reescrever a equação do enunciado no seguinte formato:

(x−x0 )^ 2 + ( y−y0 )^ 2 = 1 

a^2 b^2

Logo : 4x^2 + y^2 = 36 (divide por 36)

x^2 + y^2 = 1 ; a=3; b=6

9 36

distancia maior no semi-eixo "b...portanto

b^2= a^2 + c^2 36=9 + c^2 ; c=√27........e=c/b e=√27/6