Assinale a alternativa cuja proposição NÃO é uma tautologia.

Minha contribuição.

Tautologia: VVVV

Contradição: FFFF

Contingência: VFVF

Abraço!!!

a) p v ~p

É a clássica tautologia. Pode decorar que sempre cai.

Se P = V, temos: V v ~F = V.

Se P = F, temos: F v ~V = V.

Aqui é uma disjunção inclusiva (ou), necessita de apenas 1 verdade para que a proposição seja verdadeira.

b) (p ^ q) → (p ↔ q)

Se P = V e Q = V, temos: (V ^ V) → (V ↔ V) = V → V = V

Se P = V e Q = F, temos: (V ^ F) → (V ↔ F) = F → V = V

Se P = F e Q = V, temos: (F ^ V) → (F ↔ V) = F → V = V

Se P = F e Q = F, temos: (F ^ F) → (F ↔ F) = F → F = V

Tautologia.

c) p → (p v q)

Se P = V e Q = V, temos: V → (V v V) = V → V = V

Se P = V e Q = F, temos: V → (V v F) = V → V = V

Se P = F e Q = V, temos: F → (F v V) = F → V = V

Se P = F e Q = F, temos: F → (F v F) = F → F = V

Tautologia.

d) (p ^ q) → (p v q)

Se P = V e Q = V, temos: (V ^ V) → (V v V) = V → V = V

Se P = V e Q = F, temos: (V ^ F) → (V v F) = F → V = V

Se P = F e Q = V, temos: (F ^ V) → (F v V) = F → V = V

Se P = F e Q = F, temos: (F ^ F) → (F v F) = F → F = V

Tautologia.

e) (p → q) ^ (p v q)

Para simplificar essa, podemos observar que estamos diante de um conectivo e (conjunção). Para que uma conjunção seja verdadeira, ambas as proposições precisam ser verdadeiras (conectivo e é o conectivo exigente, ou seja, exige verdade em toda a frase).

Portanto, ao colocarmos o P como F e o Q como F, teremos na segunda proposição (P v Q) uma proposição falsa, o que levaria a um resultado falso, de modo que concluímos que a alternativa E não é uma tautologia e, portanto, é o nosso gabarito.

(F → F) ^ (F v F) = V ^ F = F

Como teremos que resolver uma por uma para descobrirmos dificilmente a resposta estará nas primeiras alternativas

Questão simples,mas que faz o candidato perder tempo.

Anote esse bizu!

Tautologia com conjunção (^) sendo o conectivo principal, o resultado SEMPRE será FALSO.

Logo, gabarito letra E: (p → q) ∧ (p ∨ q).