A negação da proposição "(∀xp(x)) ∧ (∃yq(y))" é 

essa ai é maldade.

antes de qualquer coisa temos que fixar na mente que a negação do E é nega, nega e nega.

( o que é ~A = A, o que é ~B= B, o que é E = OU )

ex : ~ ( A E B ) = A OU B

então de cara já eliminamos as alternativas A, C e D.

primeiro parentese :

( Vx p(x) ) negando fica assim ó : ( Ex ~p(x) )

obs : lembra que no meio da preposição temos o E que negando fica OU ( v ).

segundo parentese :

( Ey q(y) ) negando : ( Vy ~q(y) )

Errei na prova e errei agora, mas graças a Deus não fez falta para poder passar

Essa questão está correta?

Para responder, é importante saber que ∀ significa "para todo" e ∃ "existe"

Dessa forma, precisa-se saber como Negar o "todo", "existe algum" e a conjunção "e"

Traduzindo (∀xp(x)) ∧ (∃yq(y)) ficaria algo como = para todo x pertencente a função p(x) e existe y pertencente a função q(y)

Negando:

Existe algum X que não pertence a p(x) ou todo y não pertence a função q(y) = (∃x ∼ p(x)) ∨ (∀y ∼ q(y))

Essa foi covarde kkk de cara eu já eliminei aquelas em que o conectivo principal não foi negado, sobraram 2.. Ai eu chutei a B e errei KKKK