Para garantir a estabilidade de muros de arrimo e outros tip...

Para garantir a estabilidade de muros de arrimo e outros tipos de contenção, faz-se necessário analisar e calcular a resistência desses elementos, solicitados pelo empuxo de terra. Um dos fatores a analisar se refere à resistência ao tombamento. A partir do projeto de um muro de arrimo em concreto armado por flexão, deseja-se saber se o mesmo oferece segurança e estabilidade ao esforço de tombamento. Suponha que o elemento contará com dispositivo de drenagem, não sendo necessário o cálculo de sua estabilidade ao empuxo hidráulico. A partir dos dados a seguir apresentados, calcule o fator de segurança do muro, ao tombamento. Na sequência, marque a alternativa correta. 
Dados:
Solo: Argilo siltoso;
γ – peso específico do solo (kN/m³);
γ’ – peso específico do solo saturado (kN/m³);
ϕ – ângulo de atrito interno do solo (^o);
Muro tem seção retangular;
b – largura da sapata do muro (m);
b_U – distância entre a extremidade da sapata e o paramento do muro;
b₀ – largura do paramento do muro (m);
b_S – largura do setor interno da sapata (m);
H – altura do paramento do muro (m);
h – altura da sapata do muro (m);
K_a – coeficiente de empuxo ativo;
K_P – coeficiente de empuxo passivo;
γ_b – peso específico do concreto armado (kN/m³);
M_a – momento de tombamento (kN.m);
M_P – momento devido ao empuxo passivo (kN.m);
M_b – momento devido ao peso próprio do muro (kN.m);
M_s – momento devido à parcela de solo sobre a sapata (kN.m);
F – fator de segurança;

Valores:
γ = 18,00;
γ’ = 8,00;
γ_b = 25,00;
ϕ = 27,5^o;
K_a = 0,60;
k_P = 1,65;
b_U = 1,20;
b₀ = 0,50;
b_S = 1,80;
b = 3,50;
H = 4,00;
h = 0,40;

Fórmulas:
E_a = [K_a*(γ*H² )/2];
E_P = [K_P*(γ*h² )/2];
M_a = (E_a*H/3);
M_P = (E_P*h/3);
M_{b (paramento)} = (γ_b*b₀/2);
M_{b (sapata)} = (γ_b*b/2);
M_s = [γ*(b_S/2+b₀+b_u)];
b = b_U + b₀ + b_s ;
Resistência ao tombamento:
F = (M_P + ΣM_b + M_s)/M_a > 2,00.