Assinale a alternativa que representa o valor correto de X,...

Aqui podemos usar a lógica da questão e fazer a substituição. Ao ver que estamos no final com um número alto, pego o maior: 24.

Substituindo 24 + y = 12 / y = 24 - 12 / y = 12

Substituindo a elevação: 24² + 12² = 432 / 576 - 144 = 432.

Bons estudos!

O pulo do gato nessa questão é lembrar de fatoração, mais especificamente a diferença de quadrados.

• Genericamente sabemos que: x^2 − y^2 = (x + y)⋅(x − y). Logo, (x + y)⋅(x - y) = 432.

• Então, substituímos x+y por 12 nessa equação, ficando com 12(x-y) = 432.

Fazendo a distributiva temos que 12x - 12y = 432 e, dividindo tudo por 12, x - y = 36

• Por fim, construímos o sistema de equações (i) x + y = 12 e (ii) x - y = 36. Agora basta isolar uma incógnita e substituir na outra! Ficará x = 24 e y = -12.

GABARITO LETRA D

Bons estudos!

zika, peguei 12 e elevei ao quadrado = 144, depois diminuí isso de 432 e dividi por 12, resultou em 24

Galera não sei se a linha de raciocínio está correta, mas fiz da seguinte maneira.

Vamos começar pelo valor mais alto de resposta.

24*24 = 576

Depois diminui com o valor total que seria 432

576 - 432 = 144 ou seja raiz de 144 = 12

Então vamos a fórmula: x^2 - y^2 = 432 e a segunda x + y = 12

24^2 - 12^2 = 432, Resolvendo vamos encontrar 432=432

Vamos levar em consideração o sinal, ou seja, o valor de y = -12:

24 + (-12) = 12, ou seja, 24 - 12 = 12

12=12 nossa conta está correta. Resposta X = 24.

Reparem que x^2 - y^2 = 432 é um produto notável ! ( X + Y ) ( X- Y ) = 432 ... 12 ( X- Y ) = 432 .... X- Y = 36 ...