Considerando a equação do segundo grau {2x2 – 9x + 7 = 0}, ...

Alternativa correta: D - 3,5

A questão propõe encontrar o produto das raízes de uma equação do segundo grau. A equação em questão é 2x² - 9x + 7 = 0. Para resolver questões como esta, é essencial lembrar-se do Teorema Fundamental da Álgebra, que declara que toda equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 tem duas raízes, e, mais especificamente, das relações de Girard, que são atalhos derivados diretamente da fórmula geral das equações de segundo grau.

As relações de Girard nos dizem que, numa equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, o produto das raízes é igual a c/a e a soma das raízes é igual a -b/a. Assim, não é necessário encontrar as raízes individualmente para determinar seu produto; podemos simplesmente aplicar a relação do produto das raízes.

Na nossa equação, temos:

• a = 2
• c = 7

Aplicando a relação de Girard para o produto das raízes (c/a), temos:

Produto das raízes = c / a = 7 / 2 = 3,5

Esta é a razão pela qual a alternativa D é a correta. Ela corretamente representa o produto das raízes da equação do segundo grau dada, que é 3,5.

Produto de uma equação de 2ºGrau = C/A

Nesse caso seria: 7/2 = 3,5

P = c/a -> P = 7/2 -> P = 3,5

2*7 = 14

-2 + -7 = -9

✔️ PARA AJUDAR A FIXAR

Bizu do @Cuida da aprovação CE: "-BACA"

Apresentado o bizu, vamos a resolução.

Soma = -BA que é igual -b/a

Produto = CA é o que vamos usar nesta resolução:

P = c/a

P = 7/2 = 3,5 gabarito

Resumo do resumo: Banca pediu soma e produto das raízes você lembra do '-BACA'

Pediu soma > -b/a

Pediu produto > c/a

Bons estudos

Vamos juntos!!

✍ GABARITO: D ✅