A função do 2º grau y = ax²  – 4x – 16 apresenta uma de suas...

ax^2 - 4.x - 16

a4^2 - 4.4 - 16

16a - 16 - 16

16a - 32

a = 2

logo, 2x^2 - 4.x -16 =0 (simplifica por 2)

x^2 - 2x - 8= 0

usa báskara

delta = 36

raízes 4 e -2

gabarito D

Em uma equação polinomial, quando se substitui a variável pelo valor de uma de suas raízes, temos como resultado zero.

Assim, como '4' é raiz da equação y = ax² – 4x – 16, então substituindo 'x' por '4' e igualando à equação a zero, temos:

ax² – 4x – 16 = 0

a. 4² – 4 . 4 – 16 = 0

a. 16 – 16 – 16 = 0

16a – 32 = 0

16a = 32

a = 32 / 16 = 2

Como a = 2, então temos a seguinte equação 2x² – 4x – 16.

Dividindo todos os elementos por 2, temos:

x² – 2x – 8 = 0

As raízes dessa equação são 4 e -2.

Gabarito do monitor: Letra D

Dá para resolver a questão sem calcular o Bhaskara:

Sendo y = ax² – 4x – 16

Dado: Substituindo X por 4, temos:

ax² – 4x – 16

a.(4)² - 4.4 - 16

a.16 - 16 - 16

16a = 32

a = 32/12

a = 2

Ficando a Equação dessa forma: 2x² – 4x – 16

Utilizando a fórmula da Soma das Raízes, temos:

X1 + X2 = - b / a

Onde b = - 4

e X1 é uma das raízes dadas (X1 = 4)

Temos:

4 + X2 = - b / a

4 + X2 = 4 / 2

X2 = 2 - 4

X2 = - 2 --> A outra raiz

Gabarito: Letra D