A alternativa que indica o número de números naturais, não ...

2/x^2-4>= 2/x-2 (resolver como regra de tres)

2x-4>= 2x^2-8

-2x^2+2x-4+8>= 0

-2x^2+2x+4>=0  (a raiz elevada a segunda potência está negativa, logo,multiplaremos por menos um que consequentemente vai mudar o sinal da equacao para

2x^2-2x-4<=0 ao resolver a fórmula de baskara, vai encontrar como resultado as raízes 2 e -1. Como a equação exige a raiz menor ou igual a 0, em numeros naturais, o resultado é 1. 

Alguém sabe resolver de um jeito mais fácil?

dica: note que x² - 4 = x² - 2² = (x - 2) * (x + 2)

A equação exige raiz menor ou igual a 0, logo, o único resultado da equação é -1, mas números naturais são todos os números inteiros não negativos. Logo, em números naturais, não há nenhum número que seja solução para a inequação.

1° Notem que temos incógnitas no denominador, logo, na matemática não podemos ter denominador = 0

x² - 4 ≠ 0 e X - 2 ≠0 => X ≠ 2 => Para ambas as frações o valor 2 não serve

2° Resolvendo a equação chegaremos aos raizes

X' >= -1 e X'' =< 2

S = {-1, 0, 1, 2}

A solução deve estar dentro dos naturais não nulos e o 2 não serve, portanto, apenas o 1

S = 1

Alternativa A - temos apenas 1 número natural não nulo de solução