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Q2116184
Matemática Análise Combinatória em Matemática ,
Ano: 2022 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2022 - SEED-PR - Área de Conhecimento: Matemática |
Q2116184 Matemática
Em uma apresentação de final de ano de uma escola, os alunos do 2º ano do ensino fundamental ficaram responsáveis pela apresentação de um jogral. Para isso, a professora precisa escolher, entre seus 35 alunos, 2 meninos e uma menina para declamarem algumas partes dos poemas escolhidos. Como se trata de uma apresentação para toda a escola, a professora decidiu que iria ensaiar todos os alunos e, após, iria determinar quais seriam os escolhidos para o grande dia. Sabendo-se que a turma do 2º ano do ensino fundamental conta com 20 meninos e 15 meninas, quantas combinações a professora poderá formar agrupando dois meninos e uma menina? 
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A professora precisa escolher 2 meninos entre 20 e 1 menina entre 15. Podemos calcular a quantidade de combinações separadamente.

Para escolher 2 meninos entre 20, usamos a fórmula de combinação:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!)

Isso pode ser simplificado como:

C(20, 2) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190

Agora, para escolher 1 menina entre 15, temos:

C(15, 1) = 15! / (1! * (15 - 1)!)

Isso pode ser simplificado como:

C(15, 1) = 15 / 1 = 15

Agora, para obter o total de combinações, multiplicamos esses valores:

Total de combinações = C(20, 2) * C(15, 1) = 190 * 15 = 2850

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