Os funcionários de determinada empresa fizeram uma festa su...

[n (n-1])/2 = 435. Logo n = 30. Nesse dia vieram 30 e faltaram 5, logo o total é 35.

Gab d.

C30,2=30!/2!28! = 435. Logo 30 + 5 que faltaram é igual a 35.

Vou resolver isso passo a passo. Detesto quando ninguém me explica.

1°) É uma combinação. Se A e B, ou B e A se cumprimentar, é a mesma coisa. A ordem não importa.

2°) Saiba a fórmula da combinação.

3°) Vou chamar por enquanto o total da fórmula de N

4°) Estamos combinando de 2 em 2.

5° ) 435 é o número de possibilidades

6°) Joga na fórmula.

435 = N! / 2! × (N-2)!

Respira. Não é um bicho de sete cabeças.

7°) Desenvolve o numerador da fração até chegar naquele fatorial.

435 = N × (N-1) × (N-2)! / 2! × (N-2)!

8°) Corta em cima e corta em baixo.

435 = N × (N-1) / 2!

Agora que o fatorial sumiu ficou mais fácil neh?

435×2 = N×(N-1)

9°) Aplica distributiva no N.

Vai cair numa equação do primeiro grau.

N² - N - 870 = 0

Meu ∆ deu 3481

Opa! 3481, está entre 2500 e 3600. Então é um número entre 50 e 60.

Se termina com 1 só pode ser 51 ou 59. Tentei 59, acertei.

10°) Continua a fórmula e descobre que uma das raízes é: 30

Desconsidere a raíz negativa.

Então há 30 pessoas no total...

Mas não esquece que 5 pessoas não estavam lá pra cumprimentar. Então: 30+5 dá????

Agora você já sabe resolver isso.

Jesus abençoe sua caminhada.

Provérbios 4:7

"A sabedoria é a coisa principal. Adquire sabedoria, sim, com tudo o que tens, adquire o entendimento".