Em 5 dias de suas férias, Juliano pretende assistir 10 filme...
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A dupla de filmes parte 1 e parte 2 devem ser vistos apenas nessa ordem, então valem como um único filme A, que podem ser vistos no 1°, 2°, 3°, 4° ou 5° dia. Sobram 8 filmes que podem ser vistos em qualquer ordem, dois a dois.
Se a dupla for vista no primeiro dia: A . (8.7) . (6.5) . (4.3) . (2.1) = 8!
Se a dupla for vista no segundo dia: (8.7) . A . (6.5) . (4.3) . (2.1) = 8!
Se a dupla for vista no terceiro dia: (8.7) .(6.5) . A . (4.3) . (2.1) = 8!
Se a dupla for vista no quarto dia: (8.7) . (6.5) . (4.3) . A . (2.1) = 8!
Se a dupla for vista no quinto dia: (8.7) . (6.5) . (4.3) . (2.1) . A = 8!
Logo, 8! . 5
Separa-se um dia para ver o filme específico (partes 1 e 2 na sequência). Então temos 5 dias disponíveis
para ver o filme específico, ou seja, 5 possibilidades.
Para os 4 dias restantes, por dia, pode-se ver 2 filmes em qualquer ordem. Então, num dos 4 dias pode-se ver 8x7 filmes; num dos 3 dias restantes, 6x5 filmes; num dos 2 dias restantes, 4x3 filmes; no último dia, 2x1 filmes.
Portanto, considerando todas as possibilidades, temos 5x8x7x6x5x4x3x2x1 = 5x8!
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