Suponha que as letras da palavra ÂNGULO precisam ser distrib...

3! (a respeito do embaralhamento das vogais nas colunas)

2! ( a respeito do embaralhamento das colunas)

3! (a respeito do enbaralhamento das demais letras)

Resposta=3!*2!*3!=72

Gabarito: C

ÂNGULO → seis letras, sendo três vogais e três consoantes.

Podemos colocar as vogais na primeira coluna ou na segunda coluna. Percebam que eu não coloquei aquele "ou" ali inocentemente. Já que podemos escolher qual coluna dispor as vogais, então, devemos efetuar o cálculo das duas colunas e, depois, somá-los.

• Caso as vogais estejam dispostas na primeira coluna, logo, as poderão permutar entre si. As consoantes que ficaram na outra coluna também poderão permutar. Tem-se: 3!.3! = 6.6 = 36 maneiras com as vogais na primeira coluna.
• Do mesmo modo utilizado acima, transpondo-se as vogais para a segunda coluna, poderemos permutar as consoantes da primeira coluna e as vogais da segunda coluna. 3!.3! = 6.6 = 36 maneiras com as vogais na segunda coluna.

Como já dito anteriormente, podemos utilizar tanto o modo com as vogais na primeira quanto o com as vogais na segunda coluna. Podemos utilizar um ou outro.

Tendo-se o "ou" implícito, por conseguinte, devemos somar as duas possibilidades para se chegar ao gabarito correto.

• 36 maneiras vogais 1ª coluna + 36 maneiras vogais 2ª coluna = 72 maneiras totais.

3. 3

2. 2

1. 1

3x3x2x2x1x1 =36

Permutar colunas. 2 !

36 X 2 X 1 = 72