Considere as seguintes equações comportamentais para a equaç...

Alternativa Correta: C - 1 / (1 − a + ab)

Vamos entender o tema central da questão, que é a determinação do multiplicador de gastos em uma economia fechada usando as equações do modelo IS-LM. Este multiplicador mostra o quanto o produto total da economia (Y) varia em resposta a uma variação nos gastos autônomos, como o investimento (I) e o gasto do governo (G).

Para resolver a questão, é necessário compreender o modelo IS, que em uma economia fechada pode ser resumido pela equação:

Y = C + I + G

Onde:

• C = C₀ + a(Y − T): Consumo, que depende da renda disponível (Y - T) e do componente autônomo C₀.
• T = T₀ + bY: Tributação, que inclui um componente autônomo T₀ e uma parte que depende da renda Y.

Substituindo as equações de C e T na equação de Y, temos:

Y = C₀ + a(Y − T) + I + G

Y = C₀ + a(Y − (T₀ + bY)) + I + G

Reorganizando a equação, chegamos a:

Y = C₀ + aY - aT₀ - abY + I + G

Agora, isolamos Y:

Y(1 - a + ab) = C₀ - aT₀ + I + G

Portanto, o multiplicador de gastos é dado por:

Multiplicador = 1 / (1 - a + ab)

Assim, chegamos à alternativa correta, que é a alternativa C.

A seguir, vamos analisar as alternativas incorretas:

• A - 1 / (1 + a − b): Esta formulação não considera corretamente a interação entre o consumo marginal e a tributação.
• B - 1 / (1 − a − ab): Erro na sinalização do impacto da tributação marginal no multiplicador.
• D - 1 / (1 − a + b): Ignora a multiplicação do efeito do consumo marginal com a tributação marginal.
• E - 1 / (1 + a − ab): Confunde a soma dos componentes autônomos com a relação de multiplicação.

Compreender essas relações é crucial para interpretar corretamente o impacto de políticas fiscais e mudanças nos componentes de uma economia, destacando a importância de calcular corretamente o multiplicador de gastos.

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GABARITO: Letra C

O multiplicador keynesiano de gastos para uma economia aberta e com governo é:

k = 1/(1-c+ct+m)

Na referida questão, como o mercado é fechado, então m = zero, ficando:

k = 1/(1-c+ct)

c = Propensão marginal a consumir (a)

t = Propensão marginal a tributar (b)