A figura mostra um bloco retangular reto, cujas medidas das...

A soma das medidas de todas as arestas do paralelepípedo retangular é:

 

4 (x + 1 + x - 1 + x) = 96

4 . 3x = 96

12x = 96

x = 8 cm

 

 

Volume do prisma : V

V = (x + 1) . (x - 1) . x

V =  ( 8 + 1 ) ( 8 - 1 ) 8

V = 9 . 7 . 8

V = 504 cm³

muito obrigada pela ajuda

 

"...a soma das medidas de TODAS as arestas é igual a 96cm..."

resolução da questão no link:

https://youtu.be/g3Qair9u_pY

x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+1-1=96
12x=96
x=8


(8+1)*(8-1)*8 = 504

4(x+1) + 4(x-1) + 4x = 96 >>>> x=8

a³ = 9 * 7 * 8 = 504 cm³

Soma das arestas = 96

Total de arestas do bloco = 12

96/12 = 8

Substituindo temos: 

V= x. (x+1) . (x-1) = 8. 9 .  7= 504

 

Fernando Macedo  .. Seu comentário possui um pequeno erro de digitação na última linha amigo..
Já que X = 8 ,então na substituição fica 8.9.7 = 504 .

Um bloco possui 12 arestas

 

4.(x) = 4x

4.(x-1) = 4x-4

4.(x+1) = 4x+4

 4x+4x-4+4x+4 = 96

12x=96

x=8

 

 

Logo, x = 8

8 - 1 = 7

8 + 1 = 9

 

Volume do cubo = 8.7.9 

Vcubo = 504 cm³

 

 

Depois de ter feito a conta inteira, vi que a resposta a que tinha chegado não existia.  Só então entendi que eram TODAS as arestas (e não só as 3 dadas) ...  hehe

.

Aí fiz assim:

.

4.(x+1+x-1+x) = 96

              4.3x = 96

               12x = 96

                  x = 96 / 12

                  x = 8

 ---------------------------------------------

8+1 = 9

 8-1 = 7

    8 = 8

-----------------------------------------------

9 x 7 x 8 = 504

.

RESPOSTA: A

Soma de todas as arestas >>> 4.(x+1) + 4.(x-1) + 4x=96

Fazendo a distributiva >>> 4x+4+4x-4+4x=96

12x=96

x=96/12

x=8

Valores das arestas: 

x+1 >>> 8+1 = 9

x-1 >>> 8-1 = 7

x >>> = 8

Fórmula Volume >>> V= c.l.h >>> 9.7.8 = 504m³