Um painel ABCD, de formato retangular, foi totalmente divid...
Um painel ABCD, de formato retangular, foi totalmente dividido em 12 retângulos congruentes, cujas medidas dos lados, em centímetros, são iguais a x e 1/3 x, conforme mostra a figura.
Se a área do painel ABCD é igual a 1,44 m², então o seu
perímetro é, em metros, igual a
3X.4X/3=14400
12X²=14400.3
X²=14400.3/12
X=V3600
X=60 cm 1,8m+18m+0,8m+0,8m =5,2
Gabarito D resposta By: Felício Hashimoto!
3X • (X + X/3) = 144
3X • (3X + X) = 144
-----------
3
3X • 4X = 144
-----
3
12X^2
----------- = 144
3
12X^2 = 144 x 3
12X^2 = 432
X^2 = 432/12
X^2 = 36
X = √36
X = 6
3 X = 18 comprimento
X + X/3 = 8 largura
Perímetro = 18 + 18 + 8 + 8 = 5,2
Letra D
12 x Área do retângulinho = Área do retângulão >>>>12(X * X/3)=1,44 >>>X=0,6
Perímetro do retângulão = 2(3*0,6) + 2(4*0,2) = 5,2 m
1,44 = b x h
área = b x h (achar base e altura usando 3x e 4x(1/3x)
1,44 = 3x . 4(1x/3)
1,44 = 12x2/3
1,44 = 4x2
4x = V1,44
x = 1,2/4
x = 0,3 .... logo: b = 3 x 0,3 = 0,9 e a h = 4 x (1/3 x 0,1/1) = 1,7 ..... Perímetro = 0,9 + 0,9 + 1,7 + 1,7 = 5,2
Área do retângulo menor = 1,44:12 = 0,12m²
Encontrando o X
A = b.h
0,12 = x.(1/3).x
0,12 = x²/3
x² = 0,36
x = √0,36
x = 0,6
1/3.0,6 = 0,2
0,6.3 = 1,8 + 1,8 = 3,6
0,2.4 = 0,8 + 0,8 = 1,6
3,6 + 1,6 = 5,2 LETRA D
Área total = 1,44: 12 = 0,12 ( área de cada quadradinho) . Isso é o mesmo que x . 1x / 3 que resulta em x^2/ 3
Igualando os dois produtos:
x^2/3 = 0,12
x^2 = 0,12 . 3
x= raiz de 0,36 = 0,6
Se 0,6 corresponde a base do quadradinho , como temos 3 quadradinhos, multiplica 0,6 . 3 = 1,8
Se 1/3 de x correponde a altura do quadradinho, como temos 4 alturas, correponde 4/3 de x. Já achamos o valor de x é só substituir.
4/3 . 0,6 = 2,4/ 3 = 0,8
Perimetro = 0,8 + 0,8+ 1,8 + 1,8 = Perimetro 5,2
Dá pra resolver de uma forma mais rápida 1,44 para facilitar retiramos a vírgula e colocamos no resultado final Área= lado x lado Precisamos achar um número que multiplicando por outro de 144. Não pode ser o 12x12 pois não é um quadrado e sim um.retangulo. Testamos 7x20=140 não 8x19=152 não 8x18=144 SIM ACHAMOS OS LADOS DO RETANGULO AB=18. BC=8. CD=18. DA=8. Perímetro é a soma de todos os lados 18+8+18+8= 52 Volta a vírgula 5,2 Esquisito mas funcionaEm 24/02/2018, às 09:38:03, você respondeu a opção D.Certa!
Em 01/02/2018, às 09:13:17, você respondeu a opção B.Errada!
Em 05/01/2018, às 14:01:04, você respondeu a opção E.Errada!
Desistir??? NUNCA!!!
Pra facilitar, em vez de trabalhar com x e 1/3x, da pra chamar o lado menor de x e o lado maior de 3x, já elimina fração kk
Eu segui o conselho do amigo de trocar, então em cima fica 3x e do lado, fica só x. Faz todo sentido.
Aí fica:
9x + 4x + 9x + 4x = 144 cm
13x + 13x = 144cm
26x = 144
x 144/26 = 5,2
Comprimento = x + x + x = 3x >>>>>>>>>>>>Depois de calcular o x>>>>>>> 3 . 0,6 = 1,8
Largura = x/3 + x/3 + x/3 + x/3 = 4x/3 >>>>>>>>Depois de calcular o x>>>>>>> 4.0,6/3 = 0,8
Área = b x h
1,44 = 3x . 4x/3
1,44 = 12x²/3
1,44 = 4x²
x² = 0,36
x = 0,6
Perímetro = 1,8 + 1,8 + 0,8 + 0,8 = 5,2
Weliton araujo Vi que seu resultado deu certo nessa mutiplicação mas se eu multiplicar 9x16 = 144 e o perímetro fica 50
Gabarito: d) 5,2.
4 * 1x = 4x
3 3
4x * 3x = 12x² = 4x² (área)
3 3
4x² = 1,44 m²
x² = 1,44 / 4 = 0,36
x = 0,6
0,6 * 6 (6 partes) = 3,6
0,6 * 1 / 3 = 0,2
8 (oito partes) * 0,2 = 1,6
3,6 + 1,6 = 5,2 <--- Perímetro
Área de um retângulo = Comprimento x largura , logo.
1/3*x*x = 1/3*x²= 0,12 ---> ( 1,44/12 retângulos)
x²= 0,12*3
x²= 0,36
x = raiz(0,36)
x=0,6
ai eu fiz isso :
Como no comprimento são três retângulos eu multipliquei --> 0,6*3 = 1,8m
Na largura são 4, logo : 1/3*0,6 = 0,2 -- > 0,2*4 = 0,8m
Comprimento 1,8m e largura 0,8 a questão pede perímetro então só somar os lados.
1,8+1,8+0,8+0,8 = 5,2 m .
Lembrando que todos os retângulos são CONGRUENTES!
Algum link de vídeo, por favor!
Essa professora dos comentários é difícil de entender!
Quadrado horizontal = 3
Quadrado vertical = 4
Área = L x A
144 = 3(x) . 4(1x/3)
144 = 3x . 4x/3
144 = 12x^2/3 (doze X'ao quadrado/ divido por 3)
Isola o X
X^2 = 144.12/3 (Multiplica 12x 144 e divide por 3)
X^2 = 36 >>> X= 6 (raiz quadrada de 36 é 6)
Qtde quadrados na horizontal = 3 x 6 > 18
Qtde quadrados na vertical = 4 (6/3) > 8
Perímetro = L+L+L+L
Perímetro= 18 + 18 + 8 + 8
Resultado = 52
** Deslocar a virgula para a esquerda
Resposta D