Uma pesquisa tem por objetivo estimar a renda média domicili...

1. Procedimento I (Amostragem Aleatória Simples Sem Reposição): Esse método seleciona uma amostra aleatória sem considerar a estrutura de conglomerados. Embora seja simples, pode não ser o mais eficiente devido à alta variabilidade sem considerar o agrupamento natural dos dados.
2. Procedimento II (Amostragem Sistemática com Ordenação): A amostragem sistemática pode ser eficiente se a variável auxiliar for bem correlacionada com a variável de interesse. Esse método é eficiente se a variável auxiliar reduz a variabilidade da amostra.
3. Procedimento III (Amostragem por Conglomerado com 2 Quarteirões): Selecionar apenas 2 quarteirões pode ser menos eficiente porque a amostra pode não ser representativa da variabilidade total. Esse método pode ter uma alta variabilidade intraclasse devido ao pequeno número de quarteirões.
4. Procedimento IV (Amostragem por Conglomerado com 5 Quarteirões e 20 Domicílios em Cada): Esse método é mais eficiente que o III porque seleciona mais quarteirões e, portanto, captura uma maior variabilidade entre os quarteirões, reduzindo a variância intraclasse.
5. Procedimento V (Amostragem por Conglomerado com 10 Quarteirões e 10 Domicílios em Cada): Esse método é geralmente o mais eficiente porque seleciona um número maior de quarteirões e ainda garante que há uma boa quantidade de domicílios dentro de cada quarteirão. Isso reduz a variância total da amostra e é mais representativo da população.

C - II, I, V, IV, III.

Para analisar a eficiência estatística dos diferentes procedimentos de seleção da amostra, é importante considerar como cada método impacta a variabilidade e a precisão da estimativa da renda média domiciliar. A eficiência estatística de um plano de amostragem está relacionada à sua capacidade de reduzir o erro de estimação para um dado tamanho de amostra.

Vamos considerar os elementos chave: o coeficiente de correlação intraclasse (que indica a similaridade entre domicílios dentro de um mesmo quarteirão) e a correlação entre a variável auxiliar x e a renda (que pode ser usada para melhorar a eficiência da amostragem).

1. Amostragem Aleatória Simples Sem Reposição (I): Este método não leva em consideração a estrutura de agrupamento dos domicílios em quarteirões nem a correlação de renda entre eles. Portanto, pode não ser o mais eficiente quando existe uma alta correlação intraclasse, pois a variabilidade entre os quarteirões não é explorada para reduzir o erro de estimação.

2. Seleção Sistemática com Ordenação Prévia (II): Quando a variável auxiliar x é altamente correlacionada com a renda, a seleção sistemática após a ordenação dos domicílios pode aumentar significativamente a eficiência da amostragem. Isso porque essa abordagem tende a garantir que a amostra seja representativa do espectro de rendas, reduzindo a variabilidade da estimativa.

3. Seleção de Quarteirões com Todos os Domicílios (III): Este procedimento implica uma alta dependência da correlação intraclasse, o que pode ser desvantajoso se essa correlação for positiva e significativa (como no caso dado, onde é 0,5). Selecionar todos os domicílios dentro de poucos quarteirões pode não capturar adequadamente a variabilidade entre quarteirões, resultando em menor eficiência.

4. Seleção de Quarteirões com Nova Seleção de Domicílios Dentro de Cada Quarteirão (IV e V): Esses métodos buscam combinar a seleção de quarteirões com a seleção subsequente de domicílios dentro dos quarteirões. Eles tentam aproveitar tanto a variabilidade entre os quarteirões quanto a variabilidade dentro dos quarteirões. A diferença entre selecionar 20 domicílios em cada quarteirão (IV) e 10 domicílios (V) afeta a eficiência, com uma seleção maior por quarteirão potencialmente oferecendo estimativas mais precisas devido à maior representatividade dentro do quarteirão.

Avaliando a ordem DECRESCENTE de eficiência com base na descrição e análise acima:

(II): A seleção sistemática com ordenação prévia, considerando a alta correlação com a renda, maximiza a eficiência ao assegurar uma amostra representativa da variabilidade da renda.

(I): A amostragem aleatória simples sem reposição é geralmente eficaz, mas menos eficiente que a (II) quando existe uma variável auxiliar correlacionada disponível.

(V): Este plano tenta equilibrar a representatividade entre e dentro dos quarteirões, sendo mais eficiente que a (IV) e (III) por incluir mais quarteirões na amostra.

(IV): Embora este plano também combine dois níveis de seleção, a escolha de menos domicílios em mais quarteirões (comparado a V) pode resultar em menor eficiência que (V) mas ainda é mais eficiente que (III).

(III): A seleção de todos os domicílios em apenas alguns quarteirões é a menos eficiente, especialmente com alta correlação intraclasse, pois pode não capturar a variabilidade total da população.

Logo, a sequência correta, em ordem decrescente de eficiência estatística, é II, I, V, IV, III.

Gabarito: Letra C