Se os ângulos internos de um triângulo estão em Progressão A...

1.lembrar que a soma dos angulos internos de um triangulo e igual a 180

2. e que a PA de tres termos pode ser escrita assim (x-r,x,x+r)

3. logo x-r+x+x+r=180

3x=180

x=60

Correto Letra A

Outra forma:

Considere que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 e que a razão (r) = 40

a1 = a1

a2 = a1 + r

a3 = a2 + r = a1 + r + r

A soma dos três ângulos internos é a1 + a2 + a3 = 180

Logo,

a1 + a1 + r + a1 + 2r = 180 → 3a1 + 3r = 180 → 3a1 + 3.40 = 180 → 3a1 + 120 = 180 → 3a1 = 60 → a1 = 20

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° e estas somas estão em progressão aritmética; (x - r, x, x+r), sendo assim, temos:

Â+Â+Â=180°

x-40, x, x+40=180

3x=180

x= 180/3

x=60

SUBSTITUINDO: 

60-40, 60, 60+40

20, 60, 100. (20+60+100= 180)

O menor angulo agudo é 20. Resp. Letra A de amor.

x+x+40+x+40+40=180

3x=60

x=20

r=40º / a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180º.

a Pa tem 3 termos sendo, (a1,a2,a3) e esses termos podem ser escritos como, (x-r, x, x+r)

substituindo o r na Pa temos, (x-40º, x, x+40º).

a soma dos 3 termos da Pa é: a1+a2+a3=180º

substituindo os termos temos:

(x-40º)+x+x+40º=180º

3x=180

x=60

agora substituindo o x na Pa

a1=x-40º = 60º-40º = 20º

a2=x = 60º

a3=x+40º = 60º+40º = 100º

Pa=(20º, 60º, 100º)

a menor medida do ângulo é 20º, letra A