Seja A o conjunto cujos elementos são pessoas que gostam de ...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de inclusão-exclusão para conjuntos:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

Onde |A ∪ B| é o número de elementos no conjunto A união B, |A| é o número de elementos no conjunto A, |B| é o número de elementos no conjunto B e |A ∩ B| é o número de elementos no conjunto A interseção B.

Dado que |A| = 24, |B| = 36 e |A ∪ B| = 45, podemos resolver para |A ∩ B|:

45 = 24 + 36 - |A ∩ B|

45 = 60 - |A ∩ B|

|A ∩ B| = 60 - 45

|A ∩ B| = 15

Isso significa que há 15 pessoas que gostam de vatapá e praticam artes marciais.

Agora, para encontrar o número de pessoas que praticam artes marciais e não gostam de vatapá, podemos usar a diferença entre o número total de pessoas que praticam artes marciais e o número de pessoas que gostam de vatapá e praticam artes marciais:

|B| - |A ∩ B| = 36 - 15 = 21.

Portanto, a opção correta é C: 21 pessoas praticam artes marciais e não gostam de vatapá.

Cojunto A possui 24 pessoas

Logo, a união de A+B é igual a 45.

Então a interseção de A e B = 9

A+ { A interseção de B } = 24

Então o conjunto B é igual a 21.

A+B= 45

Alternativa correta letra C

Fiz o seguinte:

Somei todos os elementos, que deu 60.

60 - 45= 15

Este valor de 15, coloquei como intersecção.

• Intersecção menos os elementos de A= 9
• Intersecção menos os elementos de B= 21

Ficou assim:

A= 9 intersecção= 15 B=21

Agora é só ir eliminando alternativa por alternativa.

Gabarito letra C.

Mentoria OBA - @pmminas

Pessoal, achei diretamente a resposta dessa forma:

A(somente vatapá): diferença entre interseção de A e B com A;

B(somente artes marciais): diferença entre interseção de A e B com B;

conjunto B: 36 - 9 = 27 elementos do conjunto interseção

conjunto A: 24- 21 = 23 elementos do conjunto interseção

Fiz assim:

Gostam de vatapá: 24

Gostam de artes maciais: 36

x: gostam de vatapá e artes maciais

A ∪ B = 45

24- x ( para descobrir quem gosta só de vatapá) + 36 - x (para descobrir quem gosta só de artes maciais) + x ( para descobrir quem gosta de vatapá e artes maciais) = 45 (gostam dos dois)

24- x + 36 - x + x = 45

-x= - 60 + 45

x = 15

Então 15 gostam de vatapá e artes maciais

Quem gosta só de vatapá: 24- x = 24 - 15 = 9

Quem gosta só de artes maciais = 36 - x = 36 - 15 = 21

a) 12 pessoas gostam de vatapá e não praticam artes marciais (errada, 9 pessoas gostam de vatapá )

b) 16 pessoas gostam de vatapá e não praticam artes marciais (errada, 9 pessoas gostam de vatapá)

c) 21 pessoas praticam artes marciais e não gostam de vatapá.(correta, 21 pessoas praticam artes maciais e não gostam de vatapá).

d) 23 pessoas praticam artes marciais e não gostam de vatapá. (errada, 21 pessoas praticam artes maciais)

Pela lógica:

45(total) - 24(gosta de vatapá) = 21 as pessoas que só gostam de artes marciais

45(total) - 36(artes marciais) = 09 as pessoas que só gostam de vatapá